11分类加法计数原理与分步计数乘法原理公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptxVIP

1.1分类加法计数原理

与分步乘法计数原理(3);复习回想:;例1一种号码锁有4个拨号盘，

每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘能够构成多少个四位数字号码？;例2要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？;例3某班有5人会唱歌，另有4人会跳舞，尚有2人能歌善舞，从中任选1人表演一种节目，共可表演多少个节目？;例4从5人中选4人参加数、理、化学科竞赛，其中数学2人，理、化各1人，求共有多少种不同的选法？;例4有架楼梯共6级，每次只允许上一级或两级，求上完这架楼梯共有多少种不同的走法？;例6由数字0，1，2，3，4，5能够构成多少个无重复数字的三位数？;例7在1，2，3，…，200这些自然数中，各个数位上都不含数字8的自然数共有多少个？;例8用5种不同颜色给图中A，B，C，D四个区域涂色，每个区域只涂一种颜色，相邻区域的颜色不同，求共有多少种不同的涂色方法？;例9将一种四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜色不同，如果只有5种颜色可供使用，求共有多少种不同的染色办法？;例10从－3，－2，－1，0，1，2，3中任取三个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，问这样的抛物线共有多少条？;例11某4名田径运动员报名参加100m，200m和400m三项短跑比赛.

（1）每人限报1个项目，共有多少种不同的报名办法？

（2）每人最少报1个项目，且每个项目限报1人，共有多少种不同的报名办法？;例12630的正约数（涉及1和630）共有多少个？;例13将20个大小相似的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，规定每个盒子内的球数不不大于该盒子的编号数，求共有多少种不同的放法？;例14某电视节目中有A、B两个信箱，分别寄存着先后两次竞猜中入围的观众来信，其中A信箱中有30封来信，B信箱中有20封来信.现由主持人从A信箱或B信箱中抽取1名幸运观众，再由该幸运观众从A、B两个信箱中各抽取1名幸运伙伴，求共有多少种不同的可能成果？;;例1用0,1,2,3,4,5这六个数字,

(1)能够构成多少个各位数字不允许重复的三位的奇数?

(2)能够构成多少个各???数字不重复的不大于1000的自然数?

(3)能够构成多少个不不大于3000,不大于5421且各位数字不允许重复的四位数?;1、将数字1,2,3,4,填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一种数字,则每个格子的标号与所填的数字均不同的填法有_____种;二、映射个数问题:;;;解:按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完毕,

第一步,m1=3种,

第二步,m2=2种,

第三步,m3=1种,

第四步,m4=1种,

因此根据乘法原理,得到不同的涂色方案种数共有N=3×2×1×1=6种。;;３.如图,用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色,相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有种。;４、某都市在中心广场建造一种花圃，花圃分为6个部分（如右图）现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种办法有______种.（以数字作答）;6、将３种作物种植在如图所示的５块实验田里，每块种植一种作物且相邻的实验田不能种植同一种作物，不同的种植办法共有种（以数字作答）;四、子集问题;五、综合问题:;２、75600有多少个正约数?有多少个奇约数?;;4、如果把两条异面直线当作“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有（）对

A.12B.24C.36D.48