2024_2025学年高中物理练习9自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究含解析新人教版必修1.docVIP

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自由落体运动伽利略对自由落体运动的探讨

【基础全面练】(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)

1．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()

A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动

B．自由落体运动是一种匀变速直线运动

C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同

D．物体做自由落体运动的位移与时间成反比

【解析】选B、C。物体只在重力的作用下做初速度为零的运动，叫作自由落体运动，故A错误；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B正确；自由落体运动的位移为h＝eq\f(1,2)gt2，速度为v＝gt，质量不同的物体运动规律相同，故C正确；物体做自由落体运动的位移h＝eq\f(1,2)gt2，可知自由落体运动的位移与时间的平方成正比，故D错误。

2．一物体从高为h处自由下落，起先的eq\f(h,3)用时为t,则()

A．物体落地所用的时间为eq\r(3)t

B．物体落地所用的时间为3t

C．物体落地时的速度大小为6gt

D．物体落地时的速度大小为3gt

【解析】选A。由题意知，eq\f(h,3)＝eq\f(1,2)gt2，h＝eq\f(1,2)gt′2，解得t′＝eq\r(3)t，所以落地所用的时间为eq\r(3)t，A正确，B错误；由速度公式v＝gt′知，物体落地时的速度大小为eq\r(3)gt，C、D错误。

3．2024年11月26日14时54分，“洞察”号无人探测器胜利登陆火星，假设将来的某一天，宇航员在火星上距地面高18m处由静止释放一重物，测得重物经过3s落到火星表面，则下列说法正确的是()

A．火星表面的重力加速度大小为4m/s2

B．重物落地时的速度大小为8m/s

C．重物落地前的1s内位移大小为8m

D．重物下落过程中，随意相邻1s内的位移之差为2m

【解析】选A。依据位移时间关系公式h＝eq\f(1,2)g′t2知，重力加速度大小g′＝eq\f(2h,t2)＝4m/s2，故A正确；依据速度时间关系公式知落地时的速度大小v＝g′t＝12m/s，故B错误；前2s内的位移为h′＝eq\f(1,2)g′t′2＝8m，则落地前1s内的位移大小Δh＝h－h′＝10m，故C错误；重物下落过程中，随意相邻1s内的位移之差Δx＝g′T2＝4m，故D错误。

4．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，下列选项图中能正确表示它们运动的是()

【解析】选C。由题意，两个小球从两个不同高度处自由下落，初速度为0，同时到达地面，说明两个小球不是同时下落，且高度大的小球应先下落，则在v-t图像中图线与横坐标所包围的面积应大一些；在下落过程中，两个小球的加速度相同，都做匀加速直线运动，则图像斜率相同，即两直线应平行，故A、B错误；高度大的小球运动时间长，则末速度应大一些，而D中末速度相同，故D错误，C正确。

5．(2024·银川高一检测)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，关于4s内物体的运动，下列说法正确的是()

A．路程为65m

B．位移大小为40m，方向向上

C．速度变更量的大小为20m/s

D．平均速度大小为12.5m/s，方向向上

【解析】选B。选取竖直向上为正方向，则物体在4s内的位移为：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝30×4m－eq\f(1,2)×10×42m＝40m，方向竖直向上；物体上升的最大高度：H＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2g)＝eq\f(302,2×10)m＝45m，物体上升的时间：t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(30,10)s＝3s，下降1s的位移为：x′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m，故4s内物体的路程为s＝H＋x′＝50m，故A错误，B正确；速度变更量的大小为Δv＝gt＝10m/s2×4s＝40m/s，C错误；平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(40,4)m/s＝10m/s，方向竖直向上，D错误。

6.如图所示，A、B两个小球用长为1m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则A球释放时离地面的高度为()

A．1.25