1312线段的垂直平分线的性质和判定(新人教版)复习课程.pptVIP

轴对称图形两个图形成轴对称区别：一个图形两个图形联系：1、都有对称轴2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相重合

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．ABCMNPA′B′C′如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

13.1.2线段的垂直平分线的性质和判定

ABlP1P2P3P4如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，P1，P2,P3P4,…是l上的点，分别量出点P1，P2,P3P4，…到A与B的距离，你有什么发现？发现：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.

结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．探索并证明线段垂直平分线的性质求证：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABCPl

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的性质：ＰＡlＣＢ应用几何语言：∵l⊥ＡＢAC=BC∴ＰＡ＝ＰＢL是AB的垂直平分线

8课堂练习练习1如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE

探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？点P在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PAB

探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？点P在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PABC

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线的判定：ＰＡlＣＢ应用几何语言：∵PA＝PB∴P是AB的垂直平分线上的点

探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？PABC

解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB=AC．∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．∴AB=AC=CE．∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．课堂练习练习2如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE

解：∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，∵点M在BC的垂直平分线上，∴直线AM是线段BC的垂直平分线．课堂练习练习3如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM

（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（2）为什么要以大于的长为半径作弧？（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？CABDKFE

课堂练习练习4如图，过点P画∠AOB两边的垂线．ABOP

理解了吗？1、∵，∴AB＝AC。理由：2、∵，∴A在线段BC的垂直平分线上理由：AD是BC的垂直平分线AB＝ACBCAD3、如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MD=DN，④AB是MN的垂直平分线ABMND①②③

会用吗？4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵C△BCD=BD+DC+BC∴C△BCD===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19