2025届山东省潍坊市高三模拟预测数学试题.docx

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潍坊市高考模拟考试

数学

2025.3

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内，复数对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

2.已知函数则（）

A.0 B.1 C.2 D.3

3.已知等差数列的前项和为，若，，则（）

A.12 B.14 C.42 D.84

4.若双曲线焦距是其实轴长的2倍，则的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

5.已知且，与成正比例关系，其图象如图所示，且，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.若一组样本数据、、、的平均数为，方差为，则数据、、、、、、、的平均数和方差分别为（）

A、 B.、 C.、 D.、

7.某学校组织中国象棋比赛，甲、乙两名同学进入决赛．决赛采取3局2胜制，假设每局比赛中甲获胜的概率均为，且各局比赛的结果相互独立．则在甲获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是（）

A. B. C. D.

8.已知函数，则图象的对称轴方程为（）

A.， B.，

C.， D.，

二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.已知点，圆，则（）

A.点在内

B.点与上的点之间的最大距离为

C.以点为中点的弦所在直线的方程为

D.过点的直线被截得弦长的最小值为

10.已知圆台的高为2，其母线与底面所成的角为，下底面半径是上底面半径的2倍，则（）

A.该圆台上底面半径为2

B.该圆台的体积为

C.该圆台外接球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）的表面积为

D.用平面截该圆台，若所截图形为椭圆，则椭圆离心率取值范围为

11.设函数，数列满足，，则（）

A. B.定值

C.数列为等比数列 D.

三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.

12.写出一个同时具有下列性质①②的函数________．

①；②在上是增函数．

13.已知集合，，若，则实数________．

14.已知同一平面内的单位向量，，，则的最小值是________；若与不共线，，，，，则________．

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.如图，四棱台中，上、下底面分别为边长1，2的正方形，平面，，．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值．

16.在中，角、、所对的边分别为、、，已知，．

（1）求；

（2）若的面积为，是上的点，且，求的长．

17.已知函数，．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，求的解集；

（3）若函数图象上有三个点，，，并且从左到右横坐标成等差数列，判断曲线在点处的切线斜率与，两点连线斜率的大小关系．

18.已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，过点的直线与交于、两点，过点作轴的垂线与直线相交于点．

（1）求的方程；

（2）证明：点在定直线上；

（3）延长交（2）中的直线于点，求四边形面积的最小值．

19.维空间中点的坐标可以表示为，其中为该点的第个坐标．定义维空间中任意两点，之间的平均离差二乘距离．设维空间点集或1，其中．

（1）若，，且点，，写出所有的点的坐标；

（2）任取维空间中的不同两点．

（i）若，求的概率；

（ii）记随机变量，求的取值范围．

潍坊市高考模拟考试

数学

2025.3

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

A

【2题答案】

B

【3题答案】

C

【4题答案】

B

【5题答案】

B

【6题答案】

A

【7题答案】

D

【8题答案】

AB

二、多项选择题：本大题共3个小