精品解析：2025届山东省潍坊市高三模拟预测数学试题及答案.docx

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潍坊市高考模拟考试

数学

2025.3

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）

A. B. C. D.

答案A

根据复数的除法求复数，再根据复数的几何意义确定复数对应点的坐标.

因为.

所以复数对应点的坐标为：.

故选：A

2.已知函数则（）

A.0 B.1 C.2 D.3

答案B

分析函数的定义域和其在不同定义域区间上的表达式，首先计算的值，将代入即可求解.

详解】将代入，得到，

所以，

将代入，得到.

因此，.

故选：B.

3.已知等差数列的前项和为，若，，则（）

A12 B.14 C.42 D.84

答案C

根据等差数列的性质先求出，再根据求和公式可求.

因为数列为等差数列，所以，所以.

所以.

故选：C

4.若双曲线的焦距是其实轴长的2倍，则的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

答案B

由题意求出，解方程求出，即可求出的渐近线方程.

由题意可得：，所以，

则，所以的渐近线方程为.

故选：B.

5.已知且，与成正比例关系，其图象如图所示，且，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

答案B

先设，根据，求出，再根据指数式与对数式的转化，可求的值.

因为与成正比例关系，所以可设，

由

由，

又，所以.

故选：B

6.若一组样本数据、、、的平均数为，方差为，则数据、、、、、、、的平均数和方差分别为（）

A.、 B.、 C.、 D.、

答案A

由平均数公式可得，由方差公式可得，再利用平均数和方差公式可求得结果.

因为一组样本数据、、、的平均数为，方差为，

则，可得，方差为，可得，

因此，数据、、、、、、、的平均数为

，

方差为

.

故选：A.

7.某学校组织中国象棋比赛，甲、乙两名同学进入决赛．决赛采取3局2胜制，假设每局比赛中甲获胜的概率均为，且各局比赛的结果相互独立．则在甲获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是（）

A. B. C. D.

答案D

设甲获胜为事件，甲第一局获胜为事件，根据条件概率计算公式求解.

设甲获胜为事件，甲第一局获胜为事件，

则，

，

所以在甲获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是.

故选：D.

8.已知函数，则图象的对称轴方程为（）

A.， B.，

C.， D.，

答案AB

利用函数关于对称性的恒等式结合诱导公式来进行判断.

对于A,

，

所以图象的对称轴方程为，，故A正确；

对于B,

，

所以图象的对称轴方程为，，故B正确；

对于C,

，故C错误；

对于D,

，故D错误；

故选：AB.

【点睛】关键点点睛：函数关于直线对称的充要条件是.

二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.已知点，圆，则（）

A.点在内

B.点与上的点之间的最大距离为

C.以点为中点的弦所在直线的方程为

D.过点的直线被截得弦长的最小值为

答案AC

由圆与点的位置关系的判断确定A，再由点与圆心距离加半径判断B，根据圆的性质求出弦所在直线斜率求出直线方程判断C，由弦心距、半径、弦长的关系判断D.

对于A，因为，所以点在内，故A正确；

对于B，由，知点与上的点之间的最大距离为，故B错误；

对于C，由，可知弦所在直线斜率为，故弦所在直线为，

即，故C正确；

对于D，由圆的性质可知，当与过的弦垂直时，所得弦长最短，此时弦长为，故D错误.

故选：AC

10.已知圆台的高为2，其母线与底面所成的角为，下底面半径是上底面半径的2倍，则（）

A.该圆台的上底面半径为2

B.该圆台的体积为

C.该圆台外接球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）的表面积为

D.用平面截该圆台，若所截图形为椭圆，则椭圆离心率取值范围为

答案BCD

根据题意，可求出圆台的上下底半径，进而可求圆台体积与外接球的表面积，可判断ABC的真假；再求截面椭圆的离心率，判断D的真假.

如图：

设圆台上底半径为，则下底半径为，有题意，即圆台的上底面半径为，故A错误；

圆台的体积为：，故B正确；

因为母线，，所以为等边三角形，所以