同位角.内错角.同旁内角教学案例.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

-能在复杂图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

-经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，体会数学与生活的紧密联系。

3.情感态度与价值观目标

-激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索的精神。

-培养学生严谨的治学态度和合作交流的意识。

二、教学重难点

1.教学重点

-同位角、内错角、同旁内角的概念。

-能准确识别同位角、内错角、同旁内角。

2.教学难点

-在复杂图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角。

三、教学方法

1.直观演示法：通过多媒体展示图形，直观地呈现同位角、内错角、同旁内角的位置关系，帮助学生理解概念。

2.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作探究，让学生在交流中互相学习，共同提高。

3.练习巩固法：通过适量的练习题，让学生及时巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.利用多媒体展示一幅城市交通图，提问学生：在这幅交通图中，道路之间有哪些位置关系？引导学生观察并回答。

2.教师总结学生的回答，引出本节课要研究的两条直线被第三条直线所截形成的角的位置关系，从而导入新课--同位角、内错角、同旁内角。

（二）探究新知

1.同位角的概念

-教师在黑板上画出两条直线AB、CD被第三条直线EF所截的图形，如下图所示：

```

E

AB

12

34

56

78

CD

F

```

-引导学生观察∠1和∠5的位置关系，提问：这两个角在被截直线AB、CD的什么位置？在截线EF的什么位置？

-学生观察后回答，教师总结：∠1和∠5都在被截直线AB、CD的上方，并且都在截线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。

-让学生在图中找出其他的同位角，如∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8，并请学生上台指出。

-多媒体展示不同的图形，让学生判断其中哪些角是同位角，进一步巩固同位角的概念。

2.内错角的概念

-引导学生观察∠3和∠5的位置关系，提问：这两个角在被截直线AB、CD的什么位置？在截线EF的什么位置？

-学生观察后回答，教师总结：∠3在被截直线AB的下方，∠5在被截直线CD的上方，它们在截线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角。

-让学生在图中找出其他的内错角，如∠4和∠6，并请学生上台指出。

-多媒体展示不同的图形，让学生判断其中哪些角是内错角，加深对内错角概念的理解。

3.同旁内角的概念

-引导学生观察∠3和∠6的位置关系，提问：这两个角在被截直线AB、CD的什么位置？在截线EF的什么位置？

-学生观察后回答，教师总结：∠3和∠6都在被截直线AB、CD的下方，并且在截线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角。

-让学生在图中找出其他的同旁内角，如∠4和∠5，并请学生上台指出。

-多媒体展示不同的图形，让学生判断其中哪些角是同旁内角，强化同旁内角的概念。

（三）例题讲解

例1：如图，直线DE、BC被直线AB所截。

```

A

DE

12

34

BC

```

（1）∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角。

（2）因为∠1=∠4，∠4=∠2（对顶角相等），所以∠1=∠2。

又因为∠4+∠3=180°（邻补角定义），∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补。

例2：如图