典中点习题课件专题提升训练八.pptx

巧用角平分线的有关计算专题提升训练（八）浙教版七年级上

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1．已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．【点拨】本题已知条件中没有图，作图时应考虑OC落在∠AOB的内部和外部两种情况，体现了分类讨论思想的运用.

2．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．【点拨】根据图形巧设未知数，用角与角之间的数量关系构建方程，求出角的度数，体现了方程思想的运用.

3．如图，已知OD，OE，OF分别为∠AOB，∠AOC，∠BOC的平分线，∠DOE和∠COF有怎样的关系？说明理由．

4．如图．(1)已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

(2)如果(1)中∠AOB＝α(0°α≤150°)，其他条件不变，请直接写出∠MON的度数；

(3)如果(1)中∠BOC＝β(0°＜β＜90°)，其他条件不变，请直接写出∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么样的规律？

(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，给出解答，并写出其中的规律．

【规律】线段MN的长度总等于线段AB长度的一半，而与线段BC的长度无关.