南通卷-2025年中考第一次模拟考试数学试卷（含答案解析）.docx

2025年中考第一次模拟考试数学试卷

南通卷

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：150分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．计算﹣3+5的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8

2．由陈凯歌、张一白、管虎等七位导演执导的电影《我和我的祖国》于2019年9月30日在全国上映，电影票房便超过299400000元，数299400000用科学记数法表示为（）

A．0.2994×109B．2.994×108C．29.94×107D．2994×106

3．以下问题．不适合用全面调查的是（）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

B．学校招聘老师，对应聘者进行面试

C．了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况

D．某批种子的发芽率

4．如图，AB∥CD，点E在AB上，过点E作AB的垂线与CD相交于点F，连接CE，若∠ECD＝40°，则∠CEF的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

5．一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过点P（﹣2，﹣1）且y随着x的增大而减小，则该图象不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在我国古代数学著作《九章算术》中记录着这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知钱数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“现有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己23的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y

A．12x+y=5023y+x=50B．x+1

7．下列说法不正确的是（）

A．一组邻边相等的矩形是正方形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．等腰梯形的对角和相等

D．矩形的对角线互相垂直平分

8．若关于x的不等式3m﹣2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为（）

A．5 B．4 C．3 D．11

9．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，D为y轴上一点，△ACD的面积为72

A．7 B．14 C．21 D．28

10．已知二次函数y1=2x2+mx+n，y2=2nx2+mx+1（m

A．若p+q＝0，则p＝q＝0 B．若p﹣q＝0，则p＝q＝0

C．若p+q＝1，则p＝q＝0.5 D．若p﹣q＝1，则p＝1，q＝0

二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．分解因式：m2﹣2m+1＝．

12．因为31＜33＜38，即1＜33＜

13．一个多边形的内角和与外角和相等，则它是边形．

14．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处，观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度为m（结果保留整数，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

15．设a是方程x2+2x﹣2＝0的一个实数根，则2a2+4a+2020＝．

16．如图，已知半圆O的直径为MN，点A在半径OM上，B为MN的中点，点C在弧BN上，以AB、BC为邻边作矩形ABCD，边CD交MN于点E，连接DO，并延长DO交AB于点P，若BP＝2AP，则BCAB的值为

17．如图，△AOB的边AB∥x轴，点C在OB上，反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过A，C两点．若△AOB的面积为5，且OC＝2BC，则k的值为

18．如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，M是AO的中点，线段EF（点E在点F的左边）在直线BD上运动，连结AF、ME，若AB＝6，EF=322，则AF+ME

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）（1）计算：3tan30°-(-1

（2）化简代数式