宿迁卷-2025年中考第一次模拟考试数学试卷（含答案解析）.docx

2025年中考第一次模拟考试数学试卷

宿迁卷

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：150分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．-2025的绝对值是（???）

A．-2025 B．2025 C． D．

2．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

3．根据文化旅游部公布数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游765000000人次，将765000000这个数用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

5．如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数之和为，则的值为（???）

A．5 B．7 C． D．

6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作．其“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问：人数、金价各几何？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱．合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为x，金价为y钱，下列方程组中正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（???）

A． B．且 C． D．且

8．如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，则正方形的面积是（???）

A．8 B．16 C． D．12

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

9．．

10．分解因式：．

11．等腰三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长为．

12．已知有一组正整数，，，，，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是．

13．表示不超过a的最大整数，则的值为．

14．某校在社会实践活动中，明明同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升，如图，滑轮上一点绕点逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了．

15．如图，边长为2的正六边形放入平面直角坐标系中，已知点A的坐标为1,0，则点B的坐标是．

16．已知关于x，y的方程组与有相同的解，则．

17．用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，．若，则．

18．如图，在射线上依次取点、，使，，分别以、为边在射线上下两侧作等边与等边，为上一点，，现将线段沿射线平移，得到，连，，则

（1）当时，的长为．

（2）线段的平移过程中，最小值为．

??

三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：．

20．（8分）先化简，再求值：，其中a为绝对值小于或等于2的整数．

21．（8分）已知，如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，，与相交于点O．求证：．

22．（8分）某校为了了解学生“最喜爱的奥运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”“羽毛球”“自行车”“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：

最喜爱的奥运会项目的人数调查统计表????????????

最喜爱的奥运会项目

人数

篮球

20

羽毛球

9

自行车

10

游泳

a

其他

b

合计

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是______，______；

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角的大小为______；

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的奥运会项目是篮球的学生人数．

23．（10分）春节是中华民族的盛大节日，蕴含着中华民族深厚的历史文化内涵，北京时间12月4日，我国申报的“春节”申遗成功，表明国际社会对春节承载的文化价值的认可．春节意味辞旧迎新、阖家欢乐、祈求吉祥，有贴春联、赏烟花、拜年等众多的习俗，表达人们对美好生活的期盼．小东将写有“新”、“年”、“快”、“乐”的卡片反面朝上放在桌上，反面没有任何差别．

（1）王明随机翻开一张卡片，是“新”字的概率是；

（2）用列表法或画树状图，求王明随机翻开两张卡片，刚好能组成一个词语的概率．

24．（10分）如图，数学活动小组同学用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升到距地面的点P处，测得教学楼