黄金卷05（四川成都专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷.docxVIP

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（成都专用）

黄金卷05

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．的倒数是（???）

A．2024 B． C． D．

2．下面简单几何体从左面看到的形状图是（???）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A．B．C． D．

4．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（??）

A．若点A在y轴上，则B．若点A在二四象限角平分线上，则

C．若点A到x轴的距离是3，则或D．若点A在第四象限，则a的值可以为2

5．随机抽取一组数据，根据方差公式得：，则关于抽取的这组数据，下列说法错误的是（????）

A．样本容量是B．平均数是C．中位数是 D．的权数是

6．满足下列条件的四边形一定是正方形的是（???）

A．对角线互相平分且相等的四边形 B．有三个角是直角的四边形

C．有一组邻边相等的平行四边形 D．对角线相等的菱形

7．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，黄金分割在日常生活中随处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好，若舞台长10米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上主持节目，则满足的方程是（???）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中,，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接．有下列结论①，②垂直平分，③，④平分，⑤．则下列结论正确的个数有（????）

A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤

第II卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若，则的值是_______．

10．如图，一张长，宽的长方形上画有一个不规则的图案，小宇想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：向长方形内随机投掷小石子（假设小石子落在长方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则图案上的频率稳定在0.45附近，由此可估计不规则图案的面积是_______．

11．若，则_______．

12．古希腊的希波克拉蒂研究并得出了月牙问题：如图1，以直角三角形的各边为直径分别向上作半圆，则直角三角形的面积可表示成两个月牙形的面积之和．现将三个半圆纸片沿直角三角形的各边向下翻折得到图2，把图2中较小的两张半圆纸片重叠部分面积记为，大半圆纸片未被覆盖部分的面积记为．则直角三角形的面积可表示成_____________（用含、的代数式表示）．

13．如图，已知正方形，，E为边上的一点，连接，将绕点E顺时针旋转，得到．连接，以为边作正方形，设正方形的面积为S，则S的最小值为_______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．(1)计算：；

(2)解方程：．

15．体育强则中国强，国运兴则体育兴．中心学校在校运会举行了投篮比赛活动，学校随机抽取几名同学参加，规定每人投篮10次，将投中次数进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．

(1)_________，_________；

(2)补全条形统计图；

(3)体育老师从成绩较好的5名同学（设为胡胡，楠楠，欢欢，迎迎，妮妮）中随机抽取2名同学代表学校参加省级联赛，请用画树状图或列表的方法求出楠楠被抽中的概率．

16．车田江特大桥（如实物图所示）位于娄底市新化县车田江风景区，桥体外侧呈“拱架”的构造，地方文化特色十分浓郁，与车田江自然美景融合，更是相得益彰．容融为了知道大桥的长度和桥墩的高度，进行了如下测量．

测量过程1：容融用一无人机在大桥上方点E处分别测得大桥两端A、B的俯角为和，已知点E到大桥的距离为170米，

测量过程2：若大桥的形状是轴对称图形，容融在桥墩底部C处测得拱架最高点D处的仰角为，在桥墩上方A处测得