比例的基本性质教学设计.docx

?一、教学目标

1.理解比例的基本性质，能说出比例各部分的名称，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3.引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

二、教学重难点

1.教学重点

理解并掌握比例的基本性质，运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2.教学难点

探究比例的基本性质，理解比例中两个外项的积与两个内项的积的关系，并能灵活运用。

三、教学方法

讲授法、讨论法、自主探究法相结合，引导学生通过观察、猜测、验证、归纳等活动来学习比例的基本性质。

四、教学过程

（一）复习导入

1.什么是比例？

引导学生回顾：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6:10和9:15

（2）20:5和1:4

学生独立思考后回答，教师适时提问：你是怎样判断两个比能否组成比例的？

预设学生回答：看两个比的比值是否相等。如果比值相等，就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。

教师进一步强调：判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。

（二）探究新知

1.认识比例各部分的名称

（1）课件出示：2.4:1.6=60:40

引导学生观察这个比例，说一说组成比例的四个数分别叫什么名字。

学生可能不太清楚，教师适时讲解：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在2.4:1.6=60:40中，2.4和40是外项，1.6和60是内项。

（2）让学生指出下面比例的外项和内项。

4.5:2.7=10:6

2.探究比例的基本性质

（1）观察猜测

引导学生观察2.4:1.6=60:40，思考：两个外项与两个内项之间有什么关系呢？

让学生先独立思考，然后小组内交流自己的发现。

学生可能会发现：两个外项的积等于两个内项的积。

教师：是不是所有的比例都有这样的规律呢？

（2）举例验证

让学生任意写出一个比例，计算一下两个外项的积和两个内项的积，看看是否相等。

学生独立完成后，小组内交流分享自己所举的例子。

教师巡视，参与学生的讨论，并适时给予指导。

（3）归纳总结

请各小组汇报自己的验证结果，教师把学生举的例子板书在黑板上。

引导学生观察这些例子，总结出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

教师强调：这就是比例的基本性质，用字母表示为：如果a:b=c:d，那么ad=bc（b、d不为0）。

（三）巩固练习

1.基础练习

（1）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

①6:3和8:5

②0.2:2.5和4:50

③1/3:1/6和1/2:1/4

学生独立完成后，同桌之间互相交流，说说自己的判断方法。

教师指名学生回答，集体订正。

（2）根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

①12:（）=（）:5

②（）:2=3:（）

③4:9=（）:（）

让学生独立思考后填空，然后全班交流，教师引导学生说出思考过程。

2.拓展练习

（1）已知3×40=8×15，根据比例的基本性质，你能写出几个比例？

学生先独立思考，然后小组内交流讨论，看看能写出多少个比例。

教师巡视，引导学生有序思考，鼓励学生多写几个比例。

最后全班汇报，教师板书学生写出的比例。

（2）如果a:b=5:3，那么3a=（）b。

让学生根据比例的基本性质进行填空，并说说自己的思考过程。

教师强调：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以当a:b=5:3时，3a=5b。

（四）课堂小结

1.这节课我们学习了什么内容？

引导学生回顾：学习了比例的基本性质，知道了组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2.你是怎样探究比例的基本性质的？

让学生说一说探究比例基本性质的过程，即通过观察猜测、举例验证、归纳总结得出结论。

3.比例的基本性质有什么作用？

学生回答后教师总结：比例的基本性质可以帮助我们判断