2024-2025学年内蒙古包头九中九年级（下）开学数学试卷（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年内蒙古包头九中九年级（下）开学数学试卷

一．选择题：本大题共有10小题，每道小题各3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1．（3分）如图所示的物体，从正面看到的平面图形是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（）

A．255 B．55 C．2

3．（3分）方程（x+1）（x﹣2）＝x+1的解是（）

A．x＝2 B．x＝3

C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝3

4．（3分）将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（）

A．12 B．25 C．35

5．（3分）二次函数y＝x2+4x+a的图象与x轴没有交点，则a的值可以是（）

A．﹣2 B．2 C．4 D．6

6．（3分）已知反比例函数y=-3x，当x＞3时，

A．y＞﹣1 B．y＜1 C．﹣1＜y＜0 D．0＜y＜1

7．（3分）一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），则从闭合到打开B，D之间的距离减少了（）

A．25mm B．20mm C．15mm D．8mm

8．（3分）同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图．

（1）作线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C；

（2）以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

（3）连接BD，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①∠ABD＝90°；②CA＝CB＝CD；③sinA=32；④cosD

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC=3，则AB

A．23 B．33 C．43 D．6

10．（3分）如图，搭建一座蔬菜大棚，横截面形状为抛物线y=-12x2+8（单位：米），施工队计划在大棚正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE

A．7米 B．6米 C．5米 D．4米

二．填空题：本大题共有5小题，每道小题各3分，共15分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．

11．（3分）若α，β是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个根，则α﹣αβ+β的值为．

12．（3分）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=12BD，连接AC，若tanB=53，则tan∠

13．（3分）如图，点A是反比例函数y=kx(x＞0)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，延长AC至点B，使BC＝2AC，点D是y轴上任意一点，连接AD，BD，若△ABD的面积是6，则k

14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为．

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，EF⊥AE，交CD于点F，以AE，EF为边，作矩形AEFG，FG与DA相交于点H．若CE＝3，AH＝4，则AE＝．

三．解答题：本大题共有6小题，共55分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

16．（1）解方程：2x2﹣3x﹣1＝0．

（2）计算：tan45°﹣sin30°cos60°﹣cos245°．

17．（80分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“传党情，颂党恩”知识竞赛．为了解全校学生知识掌握情况，学校随机抽取部分竞赛成绩制定了不完整的统计表和频数分布直方图．

分数x（分）

频数（人）

频率

90≤x＜100

80

a

80≤x＜90

60

0.3

70≤x＜80

0.18

60≤x＜70

b

0.12

（1）请直接写出表中a，b的值，并补全频数分布直方图；

（2）竞赛成绩在80分以上（含80分）记为优秀，请估计该校3500名参赛学生中有多少名学生成绩优秀；

（3）为了参加市上的“传党情，颂党恩”演讲比赛，学校从本次知识竞赛成绩优秀的学生中再次选拔出演讲水平较好的三位同学，其中男生一位、女生两位，现从中任选两位同学参加，请利用画树状图或列表的方法，求选中的两位同学恰好是一男一女的概率．

18．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．

（1）若∠ABF＝∠ACF，求证：CE2＝EF?EG；

（2）若DG＝DC，BE＝7，求EF的长．

19．如图，某中学数学实践小组利用节假日时间到现场测量