《高等静定结构》课件.ppt

高等静定结构

课程简介与目标课程简介本课程将深入探讨高等静定结构的理论基础、分析方法和应用实例，旨在帮助学生掌握静定结构的力学特性、分析计算方法以及工程实践应用。学习目标1.理解静定结构的定义、特点和应用领域；2.掌握力法、位移法、力矩分配法等静定结构分析方法；3.熟练运用影响线方法计算静定结构的内力；4.了解结构的组合变形和能量法求解结构内力；5.掌握结构稳定性的基本概念和分析方法；6.了解结构动力分析的基础知识。

静定结构的定义与特点定义静定结构是指结构的几何不变性仅依靠结构的约束条件，而无需借助于构件的变形来维持平衡的结构。换句话说，静定结构的内力仅由外力决定，与结构的变形无关。特点1.结构的几何不变性由约束条件保证，无需借助于变形；2.结构的内力仅由外力决定，与变形无关；3.结构的内力可直接由静力平衡方程求解，无需考虑变形；4.结构的刚度较低，容易发生变形；5.结构的计算相对简单，易于分析和设计。

静定结构的应用领域桥梁静定梁桥、静定桁架桥等，广泛应用于公路桥、铁路桥、人行桥等。建筑结构静定框架结构、静定桁架结构等，应用于工业厂房、民用建筑、体育场馆等。机械结构静定桁架结构、静定梁结构等，应用于起重机、机械臂、机床等。其他领域静定结构还应用于水塔、烟囱、电线杆等。

静力平衡基本方程回顾平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0，∑Mo=0应用静力平衡方程是静定结构内力分析的基础，通过该方程可求解结构的内力。在静定结构中，由于结构的几何不变性仅依靠约束条件，因此结构的内力仅由外力决定，与变形无关。因此，我们可以直接应用静力平衡方程求解结构的内力。

力法概述基本概念力法是一种基于静力平衡方程和位移协调方程的结构分析方法，通过引入多余约束来消除结构的不稳定性，并将不稳定的结构转化为静定结构，从而简化结构分析的步骤。应用范围力法适用于各种静定结构，包括梁、桁架、拱等。它在结构设计和分析中被广泛应用。优点力法方法简单易懂，计算过程清晰，便于理解结构的行为。缺点力法在处理复杂结构时，计算过程可能较为繁琐，而且对于某些结构，力法可能难以应用。

力法的基本原理多余约束在静定结构中，将结构的某个约束解除，结构将失去几何不变性。为了恢复结构的稳定性，需要引入一个力或力矩，这个力或力矩称为多余约束。平衡方程在引入多余约束后，结构将处于静力平衡状态，可以使用静力平衡方程求解结构的内力。位移协调方程由于多余约束的引入，结构会产生变形，需要引入位移协调方程来描述结构的变形关系。

力法的解题步骤1.确定多余约束根据结构的几何不变性，确定需要引入多少个多余约束。2.写出平衡方程对于每个多余约束，建立静力平衡方程。3.写出位移协调方程根据结构的变形关系，建立位移协调方程。4.解方程组联立平衡方程和位移协调方程，解出多余约束的大小。5.计算其他内力利用解出的多余约束大小，计算结构中的其他内力。

力法典型例题分析（一）1步骤一确定多余约束：该结构为静定梁，需要引入一个多余约束。2步骤二建立平衡方程：∑MA=0，∑Fy=03步骤三建立位移协调方程：δB=0，其中δB为点B的竖向位移。4步骤四联立方程组，解出多余约束的大小。5步骤五计算其他内力。

力法典型例题分析（二）11.确定多余约束该结构为静定桁架，需要引入两个多余约束。22.建立平衡方程对于每个多余约束，建立静力平衡方程。33.建立位移协调方程根据结构的变形关系，建立位移协调方程。44.联立方程组，解出多余约束的大小。55.计算其他内力利用解出的多余约束大小，计算结构中的其他内力。

位移法概述基本概念位移法是一种基于位移协调方程和材料力学关系的结构分析方法，通过求解结构的节点位移来确定结构的内力。应用范围位移法适用于各种静定结构，包括梁、桁架、拱等。它在结构设计和分析中被广泛应用。优点位移法适用于处理各种复杂的结构，而且计算结果更精确。缺点位移法的计算过程较为复杂，需要建立较多的方程组，计算量较大。

位移法的基本原理位移协调方程位移协调方程描述了结构的变形关系，即结构节点的位移之间满足的几何关系。材料力学关系材料力学关系描述了结构的变形与内力之间的关系，例如应力应变关系、弯矩与曲率关系等。节点位移位移法通过求解结构节点的位移来确定结构的内力，因此需要根据位移协调方程和材料力学关系建立方程组，解出节点位移。

位移法的解题步骤1.建立位移协调方程根据结构的变形关系，建立节点位移之间的方程组。2.建立材料力学关系根据结构的材料性质，建立变形与内力之间的关系方程。3.联立方程组联立位移协调方程和材料力学关系方程，解出节点位移。4.计算内力利用解出的节点位移，计算结构中的内力。

位移法典型例题分析（一）1步骤一建立位移协调方程：δB