4.2 正比例和反比例复习课件 人教版数学六年级下册.pptxVIP

4.2正比例和反比例第1课时正比例

■考点一正比例的意义?

重难突破成正比例关系的两种相关联的量的变化规律是什么？答：两种相关联的量同时扩大，同时缩小，但比值不变。

典例1圆的（）与半径成正比例关系。A.周长B.面积C.圆周率对点典例剖析

?［答案］A

■考点二正比例关系图象的特点1.表示成正比例关系的两个量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例关系的图象是一条经过（0，0）点的射线。2.从正比例关系的图象中可以直观地看出两种量的变化情况。3.借助图象可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。易错警示正比例关系图象描述的是量与量之间的变化关系，两种量都是连续的。

典例2下图中睡眠时间和天数（）正比例关系。对点典例剖析

?［答案］成

第2课时反比例

■考点反比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如：长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。2.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示：xy=k。

3.正比例关系与反比例关系的异同。正比例关系反比例关系相同点（1）都是两种相关联的量。（2）一种量随着另一种量的变化而变化。不同点（1）变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（2）相对应的两个数的积一定。（3）关系式：xy=k。

重难突破怎样判断两种量是否成反比例？答：满足下面三个条件，就可以判定两种量成反比例：①两种量是相关联的量；②两种量可以写成相乘的关系式；③两种量的积是个固定不变的值。

典例三位同学打同一份稿件，下表记录的打字速度和所用时间成（）关系。对点典例剖析

［解题思路］打字的速度×所用的时间=稿件的字数（一定）→打字的速度和所用的时间成反比例关系［答案］反比例

整理与复习

整理与复习考点内容梳理比例的意义和基本性质1.表示两个比相等的式子叫作比例。2.根据比例的意义可以判断两个比是否成比例。3.组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。4.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。5.求比例中的未知项，叫作解比例。根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。

整理与复习续表正比例

整理与复习续表反比例1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用右面的式子表示：xy=k。

整理与复习续表比例尺

整理与复习续表图形的放大与缩小一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来图形相比，形状相同，大小不同，角度不变。用比例解决问题用正（反）比例知识解决问题的方法：1.根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正（反）比例关系；2.若成正（反）比例关系，根据正（反）比例的意义列出比例（即方程）；3.解比例；4.检验并写出答语。