2024-2025学年河南省邓州市第一高级中学校高一下学期3月月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年河南省邓州市第一高级中学校高一下学期3月月考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.与?457°角终边相同的角的集合是(????)

A.αα=k?360°+457°,k∈Z B.

2.在单位圆中，长度为3的弦所对的劣弧长是(????)

A.2π3 B.π3 C.π6

3.在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P(sin4π3,cos

A.32 B.12 C.?

4.已知f(x)是定义域为(?∞,+∞)的奇函数，满足f(1?x)=f(1+x)，若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+?+f(2020)=(????)

A.50 B.2 C.0 D.?50

5.图中的曲线对应的函数解析式是(????)

A.y=sinx B.y=sinx C.

6.把函数y=fx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移π6个单位长度，得到函数y=sinx+π

A.sinx2?7π12 B.sinx

7.如图，直线y=±m与函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,0φπ)交点的横坐标分别为x1，x2，x3，若x1+x2

A.12 B.22 C.

8.已知函数fx=2sinωx+φω0,φπ2的最小正周期为2π3，且fx的图象经过点

A.4 B.5 C.6 D.8

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列结论中不正确的是(????)

A.终边经过点a,?aa≠0的角的集合是αα=?π4+kπ,k∈Z

B.将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是π3

C.若α是第一象限角，则α2是第一象限角，2α为第一或第二象限角

10.函数fx=2sinωx+φ(0ω≤2,?

A.ω=34

B.函数fx在区间π2,5π4上单调递减

C.函数fx的图象向右平移π4个单位长度后得到的新函数是偶函数

11.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)ω0,φπ2的部分图象如图所示(分隔直线x=5π

A.函数f(x)的最小正周期为π B.φ=π4

C.f?π24=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4π3,0中心对称，那么|φ|的最小值为??????????

13.某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，24min转动一圈.若该摩天轮上一吊箱B(视为质点)从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为??????????(单位：min).

14.已知函数fx=sinωx?π6，其中ω0，若fx在区间0,π3

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在平面直角坐标系xOy中，锐角α的顶点是坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A(13,y0).

(1)求tanβ

(2)求sin(α?π

16.(本小题15分)

如图，一长为3dm，宽为1?dm的长方形木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被一小木块挡住，使木块底面与桌面所成角为π6，试求点A走过的路程及走过的弧所在的扇形的总面积．(圆心角为正角)

17.(本小题15分)

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)若函数fx在区间5π12,m上的值域为?2,

18.(本小题17分)

已知函数y=tan

(1)作出此函数在一个周期的开区间内的简图；

(2)求出此函数的定义域、周期和单调区间；

(3)写出此函数图象的渐近线方程和所有对称中心的坐标．

19.(本小题17分)

已知函数fx=2sinωx+φω0,

(1)求函数fx

(2)若方程fx?a=0在区间0,7π6上恰有三个实数根x1，x2，x3

参考答案

1.C?

2.A?

3.A?

4.C?

5.C?

6.D?

7.A?

8.C?

9.BC?

10.BCD?

11.BC?

12.π6

13.40?

14.72

15.解：(1)由A(13,y0)得cosα=13，

又α∈(0,π2)，所以sinα=1?cos2α=223，

sinβ=sin(α+π2)=cosα=13，cosβ=cos(α+π2)=?sinα=?2

16.解：根据题意得，AA1所在圆弧的半径是2dm，圆心角为π2，

A1A2所在圆弧的半径是1dm，圆心角为π2，

A2A3所在圆弧的半径是3?dm，圆心角为π3

17.解：(1)因为f(x)=2sin?(2x?π6