2025版人教版高中物理精讲精练必修1专题强化01：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳 解析版.docxVIP

专题强化01：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳

【题型归纳】

题型一：匀变速直线运动中的平均速度

题型二：中间位置的瞬时速度公式

题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2

题型四：连续相等的时间运动的比例规律

题型五：连续相等的位移运动的比例规律

题型六：匀变速直线运动规律的综合应用

【知识归纳】

一：匀变速直线运动公式的对比

一般形式

特殊形式

(v0＝0)

不涉及的

物理量

速度公式

v＝v0＋at

v＝at

x

位移公式

x＝v0t＋eq\f(1,2)at2

x＝eq\f(1,2)at2

v

位移、速度

关系式

v2－v02＝2ax

v2＝2ax

t

平均速度求

位移公式

x＝eq\f(v0＋v,2)t＝·t

x＝eq\f(v,2)t

a

位移差公式

Δx＝aT2

v0、v

二：平均速度公式技巧归纳：匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)=eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝的比较

三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳：＝eq\r(\f(v02＋v2,2)).

四：位移差公式Δx＝aT2

匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2

五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式

1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：

(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：

x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式

(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).

(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).

(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：

t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．

【题型归纳】

题型一：匀变速直线运动中的平均速度

1．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（）

A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s

【答案】C

【详解】令AB的距离为，则BC的距离，则有

，

解得

匀速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有

结合上述可知

解得

故选C。

2．（23-24高一上·山东烟台·期末）某汽车在一平直路段做匀加速直线运动，该段路每隔配置了一盏路圢。从经过某一盏路灯开始计时，后经过第二盏路灯，又过经过第三盏路灯（可将汽车视为质点），汽车运行的加速度大小为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】汽车从第一盏路灯到第二盏过程的时间中点的速度等于此过程的平均速度

同理从第二盏到第三盏过程时间中点的速度等于

汽车运行的加速度大小为

故选B。

3．（23-24高一上·贵州六盘水·期末）C919中型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。一架C919飞机在跑道上从静止开始滑行起飞，设起飞过程中飞机做匀加速直线运动，已知飞机前2s内滑行8m，离地前2s滑行152m，则飞机在起飞过程中的加速度及离地时的速度大小分别为（）

A．2m/s2????40m/s B．2m/s2????80m/s

C．4m/s2????40m/s D．4m/s2????80m/s

【答案】D

【详解】飞机在起飞过程中做匀加速直线运动，前2s内运动的位移为8m，由位移时间规律有

解得

离地前2s滑行了152m，设离地时的速度为v，由平均速度公式有

解得

故选D。

题型二：中间位置的瞬时速度公式

4．（23-24高一上·湖南邵阳·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是和，经过AB的时间是，则下列判断中不正确的是（????）

A．经过AB的平均速度为

B．经过AB的中