《Pasternak 地基中 Levinson 梁的静力响应与动力特性》开放教育论文.docx

Pasternak地基中Levinson梁的静力响应与动力特性

[摘要]

由于Levinson梁模型较Timoshenko梁模型更合理地描述地基梁的剪切变形及地基梁-基界面的切应力连续条件，本文以Pasternak模型刻画地基梁-基的相互作用，采用Levinson高阶理论描述地基梁，建立了Pasternak地基上Levinson梁的动力控制微分方程和对应的有限元方程。对比基于Levinson高阶梁理论、Timoshenko梁理论、平面应力假定及厚板理论的地基梁模型分析结果，本文数值验证了新提出理论的合理性及分析了Pasternak地基参数对形心轴向变形的影响。数值结果表明：提出的地基梁模型较Timoshenko地基模型在结构变形、静力学行为和动力学特性方面均有较大的改进，此外，研究发现忽略地基梁形心轴向位移是不合理的。

[关键词]

有限单元法；Pasternak地基；Levinson高阶梁理论；动力学特性

中图分类号：TU471.2 文献标识码：A

StaticResponseandDynamicCharacteristicsofLevinsonBeamonPasternakFoundation

【Abstract】DuetothefactthattheLevinsonbeammodelbetterdescribesthesheardeformationandshearstresscontinuityconditioninthebeam-foundationinterface,thePasternakfoundationmodelisusedtodepictthefoundation-beaminteraction,andthebeamrestingonthefoundationismodeledasLevinson’shigherorderbeam.Differentialequationsgoverningthedynamicproblemofthebeam-foundationandthecorrespondingfiniteelementequationsarebothformulated.ComparingtheresultsgeneratedbymodelsincludingLevinson’shigher-orderbeammodel,Timoshenko,planestressandthickplate,thecorrectnessoftheproposedmodelisdemonstrated.Thenumericalresultsshowthattheproposedmodel,comparingwiththeTimoshenkoone,improvesmuchonabilitiestopredictthestructuraldeformation,internalforcesanddynamiccharacteristics.Besides,itisfoundthattheitisoversimplifiedtoneglectthecentroidaldisplacementintheaxialdirectionofthebeam-on-foundation.

【Keywords】Finiteelementmethod;Pasternakfoundation;Levinson’shigherorderbeamtheory;Dynamiccharacteristics

Pasternak地基模型[1]考虑了地基梁与地基之间的剪切作用，较Winkler地基模型[1]更真实地反映了地基的力学行为。为此，基于Pasternak地基模型，诸多学者[2-9]对Pasternak地基梁的动力特性[2-4]和静力行为[3,5,9]进行了研究。其中，Ayoub等[7-9]将地基梁以Euler-Bernoulli梁模型描述，考虑地基梁的非线性材料本构和地基的非线性刚度特性，对Pasternak地基梁进行了准静力分析，而夏桂云等[2,5,6]以Timoshenko梁理论描述Pasternak地基梁，在线弹性范围内研究了地基梁的静力学行为。虽然Timoshenko梁理论考虑了地