2024高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第二节抛体运动训练含解析.docVIP

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其次节抛体运动

(建议用时：45分钟)

eq\a\vs4\al([基础达标])

1．在地面上方某点将一小球以肯定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()

A．速度和加速度的方向都在不断变更

B．速度与加速度方向之间的夹角始终减小

C．在相等的时间间隔内，速率的变更量相等

D．在相等的时间间隔内，动能的变更量相等

解析：选B。由于小球只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变更，A错误；设某时刻速度与竖直方向(即加速度方向)夹角为θ，则tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，随着时间t变大，tanθ变小，θ变小，B正确；依据加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的变更量相等，但速率的变更量不相等，C错误；依据动能定理，动能的变更量等于重力做的功，即WG＝mgh，对于平抛运动，在竖直方向上，相等时间间隔内的位移不相等，即动能的变更量不相等，D错误。

2．一个晴朗无风的冬日，滑雪运动员从雪坡上以v0的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，运动员在空中保持姿态不变。则当v0增大时()

A．落地时间增大 B．飞出的水平距离增大

C．落地时速度减小 D．落地时速度方向不变

解析：选B。运动员做平抛运动，则运动时间由竖直高度确定，初速度变大时，落地时间t不变，A错误；依据x＝v0t可知，飞出的水平距离增大，B正确；落地时水平速度变大，竖直速度vy＝gt不变，则落地时速度变大，C错误；落地时水平速度变大，竖直速度vy＝gt不变，则tanθ＝eq\f(vy,v0)可知，落地时速度方向变更，D错误。

3.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45°。质点运动到A点与质点运动到B的时间之比是()

A．eq\f(1,3) B．eq\f(\r(3),3)

C．eq\f(2,3) D．条件不够，无法求出

解析：选B。设初速度大小为v0，将A、B两点的速度分解，在A点：tan(90°－60°)＝eq\f(vAy,v0)＝eq\f(gtA,v0)；在B点：tan45°＝eq\f(vBy,v0)＝eq\f(gtB,v0)；由以上两式可求得：eq\f(tA,tB)＝eq\f(tan30°,tan45°)＝eq\f(\r(3),3)，故B正确。

4．(多选)如图所示，三个小球同时从同一高度处的O点向同一方向分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是()

A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5

B．三个小球落到水平面上的时间相同

C．三个小球落到水平面上的速度相同

D．三个小球落到水平面上的速度与水平面的夹角相同

解析：选AB。三个小球的竖直分位移相同，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知运动的时间相等，水平分运动为匀速直线运动，由x＝v0t，知初速度与水平分位移成正比，故v1∶v2∶v3＝O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5，故A、B正确；初速度不同，依据末速度公式v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)，可知末速度不同，故C错误；小球落地时竖直方向的vy＝gt，t相同，vy相同，则tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，由于初速度不同，夹角不同，故D错误。

5.如图所示，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽视不计，g取10m/s2)。以下推断正确的是()

A．小球经过A、B两点间的时间t＝eq\r(3)s

B．小球经过A、B两点间的时间t＝1s

C．A、B两点间的高度差h＝10m

D．A、B两点间的高度差h＝15m

解析：选C。依据平行四边形定则知，vyA＝v0＝10m/s，vyB＝v0tan60°＝eq\r(3)v0＝10eq\r(3)m/s，则小球由A到B的时间间隔Δt＝eq\f(vyB－vyA,g)＝eq\f(10\r(3)－10,10)s＝(eq\r(3)－1)s，故A、B错误；A、B的高度差h＝eq\f(veq\o\al(2,yB)－veq\o\al(2,yA),2g)＝eq\f(300－100,20)m＝10m，故C正确，D错误。

6．(多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过