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2025年线性代数核心知识点全景解析与精华汇总.doc

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    线性代数复习要点

    第一部分行列式

    1.排列的逆序数

    2.行列式按行（列）展开法则

    3.行列式的性质及行列式的计算

    行列式的定义

    行列式的计算：

    =1\*GB3①(定义法)Dn=a

    =2\*GB3②（降阶法）行列式按行（列）展开定理：

    行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和.

    推论：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.

    a

    =3\*GB3③(化為三角型行列式)上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积.

    A

    ④若A与B都是方阵（不必同阶）

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