等腰三角形第一课时教学设计.docxVIP

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质。

-能够运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、分析等活动，培养学生的动手能力、逻辑推理能力和数学思维能力。

-经历等腰三角形性质的探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标

-让学生在探究活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

-培养学生的合作交流意识和严谨的治学态度。

二、教学重难点

1.教学重点

-等腰三角形性质的探索与应用。

2.教学难点

-等腰三角形性质的证明及应用过程中辅助线的添加。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、探究法、小组合作法

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.展示一些含有等腰三角形的建筑图片、实物图片等，如埃及金字塔、桥梁结构等，让学生观察图片中三角形的特点。

2.提问：在这些图片中，你们发现了什么样的三角形？它有什么独特之处？引导学生观察并说出这些三角形两边相等的特征，从而引出本节课的主题--等腰三角形。

（二）探究新知

1.等腰三角形的定义

-让学生自己动手画一个等腰三角形，然后同桌之间互相交流所画的三角形，并思考：什么样的三角形叫做等腰三角形？

-请几位同学回答，教师总结归纳：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

-结合学生所画的等腰三角形，标注出各部分名称，加深学生对定义的理解。

2.等腰三角形性质的探究

-实验操作

-让学生拿出事先准备好的长方形纸片，按照以下步骤进行操作：

-先将长方形纸片对折。

-然后沿对角线剪开，得到两个三角形。

-观察得到的三角形，思考：这两个三角形有什么关系？它们是等腰三角形吗？

-学生通过观察、测量等方式发现：这两个三角形能够完全重合，是等腰三角形，并且它们的两个底角相等。

-猜想

-引导学生根据刚才的实验操作，猜想等腰三角形除了两腰相等外，还有哪些性质？

-学生可能会猜想出等腰三角形的两个底角相等，教师对学生的猜想给予肯定和鼓励，并进一步引导学生思考如何证明这个猜想。

-证明猜想

-已知：在△ABC中，AB=AC。

-求证：∠B=∠C。

-分析：要证明两个角相等，可以通过证明这两个角所在的三角形全等。因此，需要构造全等三角形。

-方法一：作顶角的平分线AD。

-在△ABD和△ACD中，

-AB=AC（已知）

-∠1=∠2（辅助线作法）

-AD=AD（公共边）

-∴△ABD≌△ACD（SAS）

-∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）

-方法二：作底边BC的中线AD。

-在△ABD和△ACD中，

-AB=AC（已知）

-BD=CD（辅助线作法）

-AD=AD（公共边）

-∴△ABD≌△ACD（SSS）

-∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）

-方法三：作底边BC的高AD。

-在Rt△ABD和Rt△ACD中，

-AB=AC（已知）

-AD=AD（公共边）

-∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）

-∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）

-教师引导学生对三种证明方法进行分析和比较，让学生理解不同方法的思路和原理，同时强调证明过程的规范性和严谨性。