2024-2025学年广东省珠海某校高二下学期开学测试数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年广东省珠海某校高二下学期开学测试数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.根据随机数估计甲获胜的概率为（）

A.0.9B.0.95C.0.8D.0.85

2.抛物线y=2%2的准线方程是（）

1111

yA.=§B.y=-~C.%-。.工=一彳

3.已知数列0启是首项为Q1,公差为d的等差数列，前71项和为S几互2。4=%+5,则，9=（）

A.35B.40C.45D.50

4.已知双曲线C：-~2—^2=l（i0,0）的昌心率为?，则双曲线C的渐近线方程为（）

A.y=±¥》B.y=±^xC.y=±jxD.y=±x

5.已知圆C1：x2+y2+2x+8y+13=。与圆C2:%2+y2-4%-5=0,则圆邕与圆C?的公切线的条数有

（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

6.已知空间向量成,无，况两两相互垂直，且|OA=\OB=\OC\=\OP\f^OP=xOA+y~OB+zOC贝U

x+y+z的取值范围是（）

A.-孕，孕]B.[—1,1]C.[-V3,D.[—2,2]

7.设m、n为不相等的正实数，椭圆§+#=1的焦点分别为5（0,2）与尸2（0,-2）.若此椭圆上存点P使得伺

PFJ2为正三角形，则771+71=（）

A.4+2/3B.2/7C.28D.36

8.空间直角坐标系。-xyz中，正四面体P-ABC的顶点刀、B分别x轴，y轴上移动.若该正四面体的

棱长是4,则|OP|的取值范围是（）

A.[2,6]B.[2/3-2,2/3+2]

C.[2/3-2,4]D.[2,2aA3+2]

二、多选题：本题共4小题，共24分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的有（）

A.直线x+V3y+3=0的倾斜角为150°

B.直线y—3=k(x—2)必过定点(2,3)

C.方程y=k(x-2)与方程k=表示同一条直线

D.经过点P(2,l),且尤y轴上截距相等的直线方程为x+y-3=0

10.柜子里有2双不同的鞋，从中随机地一次性取出2只，记事件A=取出的鞋恰好成一双鞋〃，事件

B=“取出的鞋都是一只脚的，事件C=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋，则下列

说法正确的是()

A.该试验的样本空间共有6个样本点B.事件4与事件C互为对立事件

C.P(BUC)=P(万)D.事件B与事件C相互独立

11.已知F1，F2分别为双曲线：=-普=1的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点M(2,3),下列结

论中正确的是()

5%—=4

B.\AM\+|#i|的最小值为4+/10

C.过M与双曲线有一个公共点直线有3条

D.若Z-FAF2=90°,则0FAF2的面积为5

12.若等差数列｛%｝的前71项和为S”首项为四，公差为d,设％0,ak+ak+10,且kCN*,则下列

说法正确的是()

A.若k=6,则当且仅当n=6时，有最大值

B.若k=7,则当且仅当n=13时，数列｛牛｝的前71项和％有最大值

C.若k=8,则詈的取值范围