黑龙江省牡丹江市2024年中考数学试卷含参考解析.pptxVIP

黑龙江省牡丹江市2024年中考数学试卷

一、单项选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）;何体的方式有（;A．100°;【答案】B

【解析】【解答】解：第1个图案有4个三角形，则4=3×1+1

第2个图案有7个三角形，则7=3×2+1，

第3个图案有10个三角形，则10=3×3+1

···，

∴第n个图案有（3n+1）个三角形，当n=674时，3n+1=3×674+1=2023个，

∴第674个图中三角形的个数是2023.

故答案为：B.

【分析】根据前几个图形的变化规律，可得规律：第n个图案有（3n+1）个三角形，据此计算即可.

8．矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数 的图象与AB边交于点D，与AC

边交于点F，与OA交于点E，OE＝2AE，若四边形ODAF的面积为2，则k的值是（ ）;∴OC= a，AC= ，

∵点D、F在反比例函数;即52+（12-x）2=x2，

解得x= ，

即EN= cm

故答案为：B.

【分析】根据矩形的性质及折叠的性质可推出∠DAN=∠ANM，可得EA=EN，设EA=EN=x，则EM=12-x(cm)，在Rt△AEM中，利用勾股定理建立关于x方程并解之即可.

10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，A（﹣3，0），B（1，0），

与y轴交点C的纵坐标在﹣3～﹣2之间，根据图象判断以下结论：①abc2＞0；② ＜b＜2；③若 ﹣

bx1＝ ﹣bx2且x1≠x2，则x1+x2＝﹣2；④直线y＝﹣ cx+c与抛物线y＝ax2+bx+c的一个交点（m，n）

（m≠0），则m＝ ．其中正确的结论是（ ）;∵x1≠x2，

∴x1+x2=2，故③错误；

直线y＝﹣ cx+c与抛物线y＝ax2+bx+c，令y相等，

则﹣ cx+c=ax2+bx+c，

∴ ax-3a=ax2+2ax-3a，解得x= 或0（舍），

∴m= ，故④正确.故答案为：A.

【分析】由抛物线与y轴的交点，可设y=a(x+3)(x-1)=ax2+2ax-3a，可得b=2a，c=-3a，代入①计算即可判断；由点C（0，-3a）的纵坐标在﹣3～﹣2之间，可得-3＜-3a＜-2，据此求出b的范围即可判断②；把

b=2a代入 ﹣bx1＝ ﹣bx2中，利用因式分解可得（x1-x2）（x1+x2-2）=0，据从可求出x1+x2-2=0，据

此判断③；令y相等，可得﹣ cx+c=ax2+bx+c，把b=2a，c=-3a代入方程并解方程，即得m值，据此判断④.

???、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）

函数y＝ 中，自变量x的取值范围是

【答案】x≥﹣3且x≠0

【解析】【解答】解：由题意得：x+3≥0且x≠0，解得：x≥﹣3且x≠0.

故答案为：x≥﹣3且x≠0.

【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义条件：分母不为0，据此解答即可.

如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D、E、F三点共线，请添加一个条件 ，使得AE＝CE．（只添一种情况即可）;∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，

添加DE＝EF，

∴△ADE≌△CFE（AAS）

∴AE=CE；

添加AD＝CF，

∴△ADE≌△CFE（ASA）

∴AE=CE；

故答案为：DE＝EF或AD＝CF（答案不唯一）.

【分析】由平行线的性质可得∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，可添加DE＝EF或AD＝CF，可证

△ADE≌△CFE，可得AE=CE，据此解答即可.

将抛物线y＝ax2+bx+3向下平移5个单位长度后，经过点（﹣2，4），则6a﹣3b﹣7＝ ．

【答案】2

【解析】【解答】解：将抛物线y＝ax2+bx+3向下平移5个单位长度后得解析式为：y＝ax2+bx-2，把点（﹣2，4）代入得：4=a×（-2）2-2b-2，

∴2a-b=3，

∴6a﹣3b﹣7＝3（2a-b）-7=3×3-7=2.

故答案为：2.

【分析】先求出平移后的解析式，把点（﹣2，4）代入可得2a-b=3，把原式化为3（2a-b）-7，在整体代入即可求解.

如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，CD＝6，BE＝1，则弦AC的长为 ．;解得r=5，

∴OA=5，OE=4，

∴AE=OA+OE=9，;DE的中点，OP＝3，连接CP，则PC+PE的值为 ．

【答案】13或;故答案为：