内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷含参考解析.pptxVIP

内蒙古呼和浩特市2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣2024的相反数是（ ）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：-2024的相反数为2024，故答案为：A.;3．下列运算正确的是（;A．;D．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均

用水量的众数是12

【答案】D

【解析】【解答】解：A、本次调查的样本容量为150，则本项不符合题意；;∴

∴

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

故答案为：B.;∴

∴;∴

∴;【分析】连接AC与BD相交于H，连接AF、BF、FH，根据三角形内角和定理求出∠ADB的度数，然后

结合折叠的性质可得到： 进而证明 即可证明为等腰直角三角形，即 进而根据旋转的性质得到：

结合已知条件证明 为等边三角形，即 进而利用

SAS证明 则 进而推出A、B、F、H共圆，则

进而利用勾股定理求出BH的长度，进而得到BD的长度，最后利用三角形面积计

算公式计算即可求解.

10．下列说法中，正确的个数有（ ）

①二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（2，1），（﹣4，1）两点，m，n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣k＝0（0＜k≤1）的两个实数根，且m＜n，则﹣4＜m＜n＜2恒成立．

②在半径为r的⊙O中，弦AB，CD互相垂直于点P，当OP＝m时，则AB2+CD2＝8r2﹣4m2．

③△ABC为平面直角坐标系中的等腰直角三角形且∠ABC＝90°，点A的坐标为（1，0），点B的坐标

为（0，5），点C是反比例函数y （k≠0）的图象上一点，则k＝±30．

④已知矩形的一组邻边长是关于x的一元二次方程x2﹣2（a+1）x+a2﹣1＝0的两个实数根，且矩形的周长值与面积值相等，则矩形的对角线长是4 ．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B;∵

∴

∴

∵

∴;在坐标系中画出图形，易得到点C的坐标进而即可得到k的值；④利用韦达定理得到：长＋宽=

长×宽= 进而根据矩形的周长值与面积值相等，据此列出方程 进而即可求出a的值，最后即可求出对角线的长度.

二、填空???（本大题共6小题，每题3分，共18分。本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

11．2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来最好水平，地区生产总值

完成3802亿元，数据“3802亿”用科学记数法表示为 ．

【答案】3.802×1011

【解析】【解答】解：;故答案为： .;解不等式 ，则

∵这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式;【分析】设小号龙辰辰的单价为x元，则大号龙辰辰的单价为 元，根据用2400元购进小号“龙

辰辰”的数量是用2200元购进大号“龙辰辰”数量的1.5倍，据此列出分式方程 ，解此

方程即可求解；先根据题意求出大号“龙辰辰”的售价，进而令该网店的利润为w，则 最后根据一次函数的增减性即可求出其最大值.

16．如图，正方形ABCD的面积为50，以AB为腰作等腰△ABF，AB＝AF，AE平分∠DAF交DC于点G，交BF的延长线于点E，连接DE．若BF＝2，则DG＝ ．;∴

∴

∴

∴

∴

由射影定理得：

∴;（2）等号两边同乘以;∴BD＝DE＝BG，且∠BGE＝∠GED＝90°

∵BG∥DE，BG＝DE，

∴四边形BGED是平行四边形，

∵BD＝DE，

∴四边形BGED是菱形，

∵∠BGE＝∠GED＝90°，

∴四边形BGED是正方形．

【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质和平行线的性质得到： 进而利用ASA证明

，则最后根据对边相等且平行的四边形为平行四边形即可求证；

（2）根据平行四边形的性质得到：然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到：进而可证明四边形BGED是平行四边形，再根据菱形的判定即可知四边形BGED是菱形，最后

根据有一个内角为直角的菱形为正方形即可证明四边形BGED是正方形.

19．近年来，近视的青少年越来越多且年龄越来越小．研究表明：这与学生长期不正确的阅读、书写姿势和长时间使用电子产品等有很大的关系．呼和浩特市某校为了解九年级学生右眼视力的情况，计划采用抽样调查的方式来估计该校九年级840名学生的右眼视力情况，制定以下两种抽样方案：

①从九年级的一个班级中随机抽取42名学生（九年级每个班级至少有50