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新疆维吾尔自治区2024年中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1．下列实数中，比0小的数是（）

A．-2 B．0.2 C． D．1

【解析】【解答】解：由题意得1＞＞0.2＞0＞-2，

∴-2比0小，

故答案为：A

【分析】根据题意比较实数的大小，进而即可求解。

2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

【解析】【解答】解：由题意得它的主视图为

故答案为：C

【分析】根据由小正方体堆积成的组合体的三视图结合题意画出其主视图，进而即可求解。

3．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

【解析】【解答】解：、，A不符合题意；

、，B符合题意；

、，C不符合题意；

、，D不符合题意．

故答案为：B

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、积的乘方结合题意对选项逐一运算即可求解。

4．估计的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

【解析】【解答】解：由题意得

∴的值在2和3之间，

故答案为：A

【分析】根据题意估算无理数的大小，进而即可求解。

5．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，则应选择的运动员是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【解析】【解答】解：从平均数看，乙，丙的平均数高，成绩更优异；

从方差看，甲，丙的方差成绩数值小，稳定性好；

∴丙运动员成绩优异，

故答案为：C

【分析】根据平均数和方差的定义结合题意分析数据的离散程度即可求解。

6．如图，AB是的直径，CD是的弦，.垂足为.若，，则BE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解析】【解答】解：是的直径，且，

．

在中，

，

．

故答案为：

【分析】先根据垂径定理得到DE，进而根据勾股定理求出OE，再结合题意进行线段的运算即可求解。

7．若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大，

∴k＞0，

∴k的值可以是1，

故答案为：D

【分析】先根据一次函数的性质得到k＞0，进而结合题意对比选项即可求解。

8．某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达，已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为xkm/h，根据题意可列方程（）

A． B．

C． D．

【解析】【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，由题意得，

故答案为：D

【分析】设甲车的速度为xkm/h，根据“某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达，已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍”即可列出分式方程，进而即可求解。

9．如图，在平面直坐标系中，直线y=kx(k0)与双曲线交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结论：①点与点关于原点对称；②点是BC的中点；③在的图象上任取点和点，如果y1＞y2，那么x1＞x2；④.其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解析】【解答】解：作轴，垂足为，如图所示：

①∵反比例函数图象关于原点成中心对称图形，

∴点与点关于原点对称，正确；

②点与点关于原点对称，

∴BO=AO，

在和中，

，

，

∴CO=EO，

轴，

，

，

，

是的中点，

是的中位线，正确；

③在每个象限内，随的增大而减小，错误；

④，故正确；

综上所述，正确结论的是①②④，共3个．

故答案为：C

【分析】作轴，垂足为，根据反比例函数的图象结合题意即可判断①；进而得到BO=AO，根据三角形全等的判定与性质（AAS）证明得到CO=EO，从而根据相似三角形的判定与性质证明得到，从而根据三角形的中位线即可判断②；根据反比例函数的性质即可判断③；根据反比例函数k的几何意义结合题意即可判断④.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10．若每个篮球30元，则购买个篮球需元.

【解析】【解答】解：由题意得每个篮球30元，则购买个篮球需30n元，

故答案为：30n

【分析】根据总价=单个价格×个数结合题意列出代数式即可求解。

11．学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表：

口语表达

写作能力

甲

80

90

乙

90

80

学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为同学将被录取.

【解析】【解答】解：由题意得甲