黑龙江省肇东市第四中学校2021届高三上学期期中考试数学理试题Word版含答案.docVIP

肇东四中2021-2021学年上学期期中高三理数学试题

一、选择题

集合，那么(A)

A．B．C．D．

命题“〞的否认是(D)

A．B．

C．D．

loga2logb20,那么〔B〕

A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1

，那么(D)

A．B．C．D．

在△ABC中，假设，那么其最大内角的余弦值为(A)

A．B．C．D．

函数y＝ax?(a＞0，且a≠1)图象可能是(D)

A．B．C．D．

tanα＝2，那么eq\f(4sinα－2cosα,5cosα＋3sinα)＝(A)；

A．B．C．D．

平面向量，，且，那么(A)

A．B．C．D．

，那么(D)

A．B．C．D．

函数的图象如下列图，那么(A)

A．在上是增函数B．在上是增函数

C．在上是増函数D．在上是增函数

假设函数f(x)＝是奇函数，那么使f(x)＞3成立的x的取值范围是D

A.(－1，1)B.(－1，1]C.[0，1)D.(0，1)

设函数，假设函数有且仅有两个零点，那么的取值范围是〔D〕

A.. B. C. D.

二、填空题共5小题，每题5分，共25分

______.

＝(－3，2)，＝(－1，0)，向量λ＋与－2垂直，那么实数λ的值为。

假设函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是______

.函数是定义在上周期为2的奇函数，当时，，那么__－2______

三、解答题

函数

〔1〕求出函数的单调区间

〔2〕求函数在区间上的最大值和最小值.

函数

〔1〕求函数的单调区间

〔2〕假设函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位后得到函数的图象，

当，求函数的值域.

某公司的广告费支出x与销售额y〔单位：万元〕之间有以下对应数据：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

〔Ⅰ〕画出散点图；

〔Ⅱ〕试求出线性回归方程．

〔Ⅲ〕试根据〔Ⅱ〕求出的线性回归方程，预测销售额为115万元时约需多少广告费？

参考公式：回归方程为=x+,其中b=，a=﹣b

参考数值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，22+42+52+62+82=145．

“绿水青山就是金山银山〞，“建设美丽中国〞已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容，某班在一次研学旅行活动中，为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树值中随机抽取了120株测量高度(单位：cm)，经统计，树苗的高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6组，制成如下列图的频率分布直方图。据当地柏树苗生长规律，高度不低于27cm的为优质树苗。

(1)求图中a的值；

(2)所抽取的这120株树苗来自于A，B两个试验区，局部数据如列联表：

将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由；

(3)用样本估计总体，假设从这批树苗中随机抽取4株，其中优质树苗的株数为X，求X的分布列和数学期望E(X)。

附：参考公式与参考数据：，其中n＝a＋b＋c＋d。

在中，，，分别为角，，所对边，假设.

〔1〕求角的大小.

〔2〕假设，求周长的取值范围.

向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．

〔1〕求角C的大小；

〔2〕假设成等差数列，且，求c边的长．

答案：

17【答案】〔1〕增区间为：，，减区间为：；〔2〕最大值为，最小值为.

18.〔1〕增区间：，，减区间：，；〔2〕

19.

20.

.

21.〔1〕A＝〔2〕

22

.