九年级数学二次函数知识点精粹.docxVIP

九年级数学二次函数知识点精粹

目录

九年级数学二次函数知识点精粹（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

一、二次函数的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1二次函数的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.2标准方程与图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

二、二次函数的图像及其性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1图像的开口方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.2顶点坐标及对称轴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.3增减性与极值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

三、二次函数解析式的确定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

3.1已知三点求解析式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

3.2已知顶点和一点求解析式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

3.3一般式、顶点式与交点式的转换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

四、二次函数与一元二次方程的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

4.1判别式的意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

4.2根与系数的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

4.3函数图象与x轴的交点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

五、二次不等式的解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

5.1一元二次不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

5.2图像法解不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

六、实际问题中的二次函数应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

6.1最大值与最小值问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

6.2投影运动问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

6.3经济问题中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

九年级数学二次函数知识点精粹（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

一、二次函数基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

二次函数定义与表达式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

二次函数性质概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

二、二次函数的图像与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

二次函数图像分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

1.1开口方向判断方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

1.2顶点坐标与对称轴求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

1.3与坐标轴交点分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

二次函数性质详解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

2.1单调性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

2.2奇偶性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

2.3最值问题探讨．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

三、二次方程根的求解与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

二次方程根求解方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

1.1公式法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．