2025高考二轮模拟冲刺 数学（江苏卷01）（全解全析）.docxVIP

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2025年高考第二次模拟考试

高三数学（江苏）01·全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，若，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为或，

所以或，所以，

又，且，所以，

所以实数的取值范围为，故选：D.

2．已知复数，则是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由，可得，解得或0，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

3．已知单位向量满足，则（????）

A． B． C．0 D．

【答案】D

【解析】由可得，

平方可得，

所以，解得.

故选：D

4．星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减．已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为，其中EP是激光器输出的单脉冲能量，Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量，S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积（单位：km2，光斑面积与卫星高度有关）．若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足（单位：dB）．当卫星达到一定高度时，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2，则此时Γ大小约为（????）（参考数据：1g2≈0.301）

A．－76.02 B．－83.98 C．－93.01 D．－96.02

【答案】B

【解析】因为，该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2，

所以，

则，

故选：B．

5．函数在的图像大致为

A．B． C． D．

【答案】B

【解析】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．又排除选项D；，排除选项A，故选B．

6．已知角满足，，则（????）

A． B． C． D．2

【答案】B

【解析】因为，

，

所以，

即，则，

因为，所以，

其中，

故，解得.

故选：B.

7．蒙古包是我国蒙古族牧民居住的房子，适于牧业生产和游牧生活．如图所示的蒙古包由圆柱和圆锥组合而成，其中圆柱的高为，底面半径为是圆柱下底面的圆心．若圆锥的侧面与以为球心，半径为的球相切，则圆锥的侧面积为（????）

??

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设为圆锥高，为圆锥母线长

??

以为球心，半径为4的球与圆锥侧面相切，则，

在中，，可得，

且，则，解得，

所以圆锥的侧面积为.

故选：C.

8．已知及其导函数的定义域均为，记，，若关于对称，是偶函数，则（????）

A． B．2 C．3 D．

【答案】A

【解析】若关于对称，则的图象关于轴对称，

所以，两边求导得，

因为是偶函数，所以，令，就有，

即有，

所以，

所以.

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知,随机变量的分布列为:

则(????)

A． B．

C． D．

【答案】BC

【解析】因为,所以错，

因为,所以对，

因为

，

所以,所以,所以对，

举特例来说明错,取，

则，

，

，

,所以错.

故选:BC

10．如图是函数的部分图像，则（????）

A．的最小正周期为

B．将函数的图像向右平移个单位后，得到的函数为奇函数

C．是函数的一条对称轴

D．若函数在上有且仅有两个零点，则

【答案】AD

【解析】由图像可知，

，即，故A正确

??

此时

又在图像上，，解得

将的图像向右平移个单位后得到的图像对应的解析式为不为奇函数，故B错误

，

当是函数的一条对称轴时，此时不符合题意，故C错误

令，解得

当时，，不合题意

时，；

时，；

时，

又因为函数在上有且仅有两个零点

，解得，故D正确

故选：AD

11．已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点.若抛物线在点，处的切线的斜率分别为，，且抛物线的准线与轴交于点，则下列说法正确的是（????）

A．的最小值为4

B．若，则

C．若，则直线的方程为

D．直线的倾斜角的最小值为

【答案】ABD

【解析】抛物线的焦点，准线方程为，，

显然直线的斜率存在，设其方程为，，

由消去得，显然，，

对于A，，

当且仅当时取等号，A正确；

对于B，由选项A知