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人教版六年级上册数学四、五单元知识点详细梳理

第四单元比

(一)、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后

面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比

值。

例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用

小数或整数表示)15∶10＝3/2前项比号后项比值

2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。也可以表两个不同量的比，得到一个新

量。例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数

表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也

可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可

以写成分数形式。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形

式。

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7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个

数，比表示两个数的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和

除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本

性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，

分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以

相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，

这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

例如：15∶10=15÷10=15／10＝3/2=3∶2还可以15∶

10=15÷10=3/2最简整数比是3∶2

5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简

和求比值，结果没有单位。

6.按比例分配：

把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按

比例分配。一般有两种解题法１，用分率解:按比例分配通常

把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求

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出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？

1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量，水占4/5用25

×4/5得到水的数量。2，用份数解：要先求出总份数，再求

出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。例如：有糖水

25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份

数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水

有4分就是5×4

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第五单元圆的认识