人教版数学七年级下册《实数》单元作业设计 .pdf

人教版数学七年级下册《实数》单元作业设计

—、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学七年级第二学期人教版实数

组织

方式Q自然单元□重组单元

号课时名称对应教材内容

1平方根（第1课时）6.1平方根(P40-41)

2平方根（第2课时）6.1平方根(P41-44)

课时3平方根（第3课时）6.1平方根(P44-48)

信息

4立方根（第1课时）6.2立方根(P49-50)

5立方根（第2课时）6.2立方根(P50-52)

6实数（第1课时）6.3实数(P53-54)

7实数（第2课时）6.3实数(P54-58)

二、单元分析

（一）课标要求

了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。了解实数与数轴上点—对应，会

用数轴上的点表示实数。了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式与运算顺在实数

范围内同样适用，会进行实数大小比较，会进行实数的简单运算。

课标在“过程与方法”中指出：通过计算器的应用，形成学生自觉应用的意识。经历作图

和观察过程，掌握一一对应关系。在“情感与态度”中指出：通过自主探究，体验数形结合的

优越性，发展学生类比与归纳能力，经历数系扩展过程，体会数系扩展源于社会实际，又为社

会实际服务的辩证关系。

（-）教材分析

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2.内容分析

教材首先数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。

教材通过两个探究活动来阐述本节内容。（1）探究1要求学生把几个具体的有理数写成

1

小数的形式(分数直接化为小数，同时规定把整数看成小数点后是0的小数)，并分析这些小

数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数形式的结论；考

虑到无限循环小数可以化成分数这一事实，必须在掌握无穷级数时才可以证明，故而教科书直

接给出任何有限小数和无限循环小数都可写成整数或分数形式的结论。小数中除了有限小数和

无限循环小数外，还有很多前两节学过的很多数的平方根、立方根都是无限不循环小数，这样，

无理数概念的产生既合理又必要，实数的概念自然产生。(2)探究2是在数轴上找出表示无

理数孔和妇A的点，借助数轴对无理数进行研究，从形的角度再一次体会无理数，从而让学生

了解无理数诺几何意义，最后得出实数与数轴上的点成一一对应的关系和有实数对与平面直

角坐标系上的点成一一对应的关系。

无理数概念的引入经历了一次数学危机，从认知角度来看，学生接受无理数概念时存在一

定障碍，但是实数对今后的数学学习有重要意义，引入无理数使得数集