人教版五年级下册数学《最小公倍数》教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生理解公倍数和最小公倍数的概念。

-学生掌握求两个数最小公倍数的方法，能正确找出两个数的最小公倍数。

2.过程与方法目标

-通过对具体生活情境的分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

-在探究求最小公倍数方法的过程中，经历观察、猜测、操作、验证等活动，培养学生的探究能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标

-让学生在学习活动中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

-培养学生良好的合作交流意识和习惯。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解公倍数和最小公倍数的意义。

-掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.教学难点

-理解两个数的公倍数和最小公倍数的关系。

-会用不同方法求两个数的最小公倍数，尤其是用短除法求最小公倍数。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法

四、教学过程

（一）导入新课

1.创设情境

-展示教材第68页的主题图：用这种规格的地砖铺成正方形的地面，至少需要多少块地砖？

-引导学生观察主题图，思考以下问题：

-正方形地面的边长与地砖的长和宽有什么关系？

-要铺成正方形地面，地砖的数量与正方形地面的边长有什么联系？

2.提出问题

-让学生说一说生活中还有哪些地方会用到类似的数学知识。

-引出本节课的课题--最小公倍数。

（二）探究新知

1.公倍数的概念

-让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

-学生分组进行操作，并思考以下问题：

-用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

-用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长8厘米的正方形，能铺满吗？为什么？

-展示学生的操作结果，并引导学生观察、分析：

-用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，正好可以铺满。6既是2的倍数，也是3的倍数。

-用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长8厘米的正方形，不能铺满。因为8只是2的倍数，不是3的倍数。

-教师总结：6是2和3的公倍数，而8不是2和3的公倍数。

-引导学生说一说什么是公倍数：两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。

-让学生举例说明生活中还有哪些数是两个数的公倍数。

2.最小公倍数的概念

-引导学生观察2和3的公倍数：6、12、18、24......

-提问：这些公倍数中最小的是几？

-学生回答后，教师总结：两个数的公倍数中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。

-让学生说一说2和3的最小公倍数是多少。

-追问：有没有最大的公倍数？为什么？

-引导学生思考并回答：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，没有最大的公倍数。

3.求两个数最小公倍数的方法

-列举法

-让学生求6和8的最小公倍数。

-学生独立思考，用列举法分别找出6和8的倍数，然后找出它们的公倍数和最小公倍数。

-教师巡视指导，展示学生的列举过程：

6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48......

8的倍数：8、16、24、32、40、48......

6和8的公倍数：24、48......

6和8的最小公倍数：24

-引导学生观察列举过程，总结用列举法求最小公倍数的方法：先分别找出两个数的倍数，再找出它们的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

-分解质因数法

-以6和8为例，引导学生分解质因数：

6=2×3

8=2×2×2

-提问：6和8的最小公倍数与它们的质因数有什么关系？

-学生分组讨论，教师引导学生分析：

-6和8的最小公倍数既要包含6的所有质因数（2和3），又要包含8的所有质因数（三个2）。

-为了保证是最小公倍数，相同的质因数只取一个。

-所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24。

-教师总结用分解质因数法求最小公倍数的方法：先把这两个数分解质因数，然后将它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

-短除法

-教师介绍短除法：用短除法求两个数的最小公倍数，先用这