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第十六章二次根式

第1课时

16.1二次根式

一、回顾与思考

1．4的平方根是_____；0的平方根是______.

2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____.

3.什么叫平方根？什么叫算术平方根？

0

三、探索新知，解决问题

在上面的问题中，化简的结果分别是,,,.

它们都表示一些正数的算术平方根.

请同学们议一议：Z``xxk

（1）-1有算术平方根吗？

（2）0的算术平方根是多少？

（3）当＜0时，有平方根吗？

（没有）

（0）

（没有）

归纳总结:

一个正数有两个平方根；

0的平方根为0；

在实数范围内，负数没有平方根；

因此，开方时被开方数只能为正数或0.

四、例题讲解，应用新知

例当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

总结:Z````xxk

求二次根式中字母的取值范围的基本依据：

①被开方数不小于0；

②分母中有字母时，要保证分母不为0.

五、归纳总结

本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.

(1)本节课你学习了哪些知识？

(2)利用本节课知识，你能解决什么问题？

利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.

六、检测反馈

当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）；（2）；（3）.