2024年高考数学试卷（新课标Ⅰ卷）（解析卷）.docxVIP

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2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）

数学

本试卷共10页，19小题，满分150分.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知集合A={x∣-5x35},B={-3,-1,0,2,3}，则A∩B=()

A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}

【答案】A

【解析】

【分析】化简集合A，由交集的概念即可得解.

【详解】因为A=,B={-3,-1,0,2,3}，且注意到，从而A∩B={-1,0}.

故选：A.

则z=()

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

【答案】C

【解析】

【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解.

因为所以.

故选：C.

3.已知向量a-=(0,1),b-=(2,x)，若丄(-4a-)，则x=()

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量垂直的坐标运算可求x的值.

因为丄所以所以b-2-4a-.b-=0即4+x2-4x=0，故x=2，故选：D.

4.已知cos(a+β)=m,tanatanβ=2，则cos(a-β)=()

A.-3mB.C.D.3m

【答案】A

【解析】

【分析】根据两角和的余弦可求cosacosβ,sinasinβ的关系，结合tanatanβ的值可求前者，故可求cos(a-β)的值.

【详解】因为cos(a+β)=m，所以cosacosβ-sinasinβ=m，而tanatanβ=2，所以sinasinβ=2cosacosβ,

故cosacosβ-2cosacosβ=m即cosacosβ=-m，

从而sinasinβ=-2m，故cos(a-β)=-3m，故选：A.

5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为则圆锥的体积为()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】设圆柱的底面半径为r，根据圆锥和圆柱的侧面积相等可得半径r的方程，求出解后可求圆锥的体

积.

【详解】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的母线长为，

而它们的侧面积相等，所以即，

故r=3，故圆锥的体积为故选：B.

6.已知函数为在R上单调递增，则a取值的范围是()

A.(-∞,0]