轴对称的基本性质.ppt

关于轴对称的基本性质第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日教学目标1.经历探索两个成轴对称的图形的性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观念。2.通过动手操作、合作交流，养成勤于思考的习惯。第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日A如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l；连接AA′，AA′与l相交于点O．你有什么发现（小组交流）？●ll活动一：●A′O●OA=OA′AA′⊥l第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日∴线段OA、OA′重合，∵∠1＝∠2且∠1＋∠2＝180°，即OA=OA′∴∠1＝∠2＝90°．lAA′●●2o1∴l垂直且平分AA′．∵把纸沿折痕l折叠时，点A、A′重合，第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(midpointperpendicular).l如图，直线l交线段AB于点O,∠1＝90°，AO＝BO，直线l是线段AB的垂直平分线．BA●●1O第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你有什么新的发现？A′B′l活动二：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．△ABC与△A′B′C′有什么关系？你能得出什么结论？ACBA′B′●C′l活动三：第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日1．成轴对称的两个图形全等．2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分;对应线段相等，对应角相等。轴对称的性质：说一说轴对称的性质AA第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日●●●●ADCB●●●●FEHGl例1小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．(1)图中两个“4”有什么关系？（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？l方法（1）方法（2）第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日●●●●ADCB●●●●FEHGl（2）图中点A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CAB=，∠ACD=.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日（3）连接AE、BG，AE与BG平行吗？为什么？∵A和E，B和G是关于直线l的对称点，●●●●ADCB●●●●FEHGl∴l⊥AE，l⊥BG．∴AE∥BG．解：（3）平行．第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？解：（4）不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是在同一条直线上，从而说明成轴对称的两个图形中，对称点的连线互相平行或在同一条直线上．第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日