误差理论和测定结果表达.pptVIP

*第1章误差理论和测定结果表达

任何物理量不可能测量的绝对准确，必然存在着测定误差。误差是测量结果与真值的接近程度。真值是未知的，随认识水平和科学技术水平的提高而逐步逼近于真值。在监测过程中尽量减少误差，并在测量和处理数据中采用数理统计的方法。1.1测量误差的分类*系统误差，系统误差是由较确定的因引起的，不可避免和消除。过失误差，过失误差是指一种显然原因引起的，可校正和消除。随机误差，随机误差是由不确定原与事实不符的误差，必须避免和剔除。1.2随机误差的统计规律性*相同条件下多次测量与随机误差的分布特征，例：120次测定最大正误差、最大负误差的“有界性”绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多，“单峰性”正负误差出现次数大致相等，“对称性”测量次数增加，误差减小，“补偿性”。12345120次测量结果*计算机绘制频数分布图*01WINDOWS，OFFICE，EXCELL03横坐标次数，纵坐标浓度，折线图。05直方图，频数分布图。02输入120个值，单列。04从小到大排列，分组。*1.3正态分布与t分布。大样本随机误差服从正态分布正态分布的数字特征*μ数学期望，平均值，反映随机变量的集中趋势01离散型，N次测定值X1X2X3.....XN02n次测定的平均值，03正态分布的数字特征*方差，反映随机变量的离散程度大样本服从正态分布。离散型，总体方差。方差开方，总体标准差。正态分布的数字特征*总体标准差小样本的分布特征*t分布（学生氏分布）样本标准差样本均值，n次测定的平均值0102031.4样本异常值的判断和处理*??????异常值的判断和处理原则??????样本异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离它所在样本的其余观测值。??????异常值可能仅仅是数据中固有的随机误差的极端表现，也可能是过失误差。??异常值检验的显著性水平?，推荐的?值为１％。异常值的处理*??????Ａ、异常值保留在样本中参加其后的数据统计计算。??????Ｂ、允许剔除异常值，即把异常值从样本中排除。??????Ｃ、允许剔除异常值并追加适宜的观测值代入样本。Ｄ、在找到实际原因时修正异常值。处理规则为：（1）对于任何异常值，若无充分的技术上的原因，则不得剔除或修正。（2）异常值中除有充分的技术上的或实验上的理由外，在统计上表现为高异常，才允许剔除或修正。简单的坏值极其剔除原则*（１）拉依达原则??????如果某个测量值Ｘd的离差Ｕd满足:?Ud?3???????就认为Ｘd是含有过失误差的坏值，须剔除，误差绝对值大于3?的概率为0.26％.（２）肖维勒准则??????如果某个测量值Ｘd的离差Ｕd满足:?Ud?Wn???????坏值Xd应剔除。*