黄金卷02（江苏南京专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷（解析版）.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（南京专用）

黄金卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，共12分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1．下列四个数中，最小的数是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了实数的大小比较，根据“正数大于负数，两个负数，绝对值大的而反而小”进行比较即可判断求解，掌握实数的大小比较方法是解题的关键．

【详解】解：∵正数大于负数，

∴最小的数在和中，

∵，，

又∵两个负数，绝对值大的而反而小，

∴，

∴最小的数是，

故选：．

2．尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔3667000米之遥，其中3667000用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】解：，

故选：C．

3．已知，则整数的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了无理数的估算，二次根式的乘法运算，利用二次根式的乘法运算可得，进而利用夹逼法可得，据此即可求解，掌握无理数的估算方法是解题的关键．

【详解】解：，

∵，

∴，

∴，

即

∵，

∴整数，

故选：．

4．下面四幅图中，可以近似地刻画汽车紧急刹车时速度y与时间x的关系的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题主要考査了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．

根据紧急刹车时速度随时间的增大而减小判断即可．

【详解】解：因为汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，

所以选项D的图象可以近似地刻画汽车紧急刹车时速度与时间的关系．

故选：D．

5．某兴趣小组发现建筑家在应县木塔的分析图上画了很多层层嵌套的圆形和正方形，查阅资料发现这是中国古建中常见的“天地之和比”．这个比值是古人从圆和方的关系中得出的，古代匠人总结为“方五斜七”．如图，是正方形的内切圆，点是以点为圆心、为半径的弧与延长线的交点，则的值就是“天地之和比”．请问“天地之和比”的值为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了勾股定理和切线的性质，运用勾股定理求值是解题的关键．

根据以及勾股定理即可求解．

【详解】解：由题意知：，

∵四边形是正方形，

∴，

在中，，

∴．

故选：A．

6．如图，在菱形中，，点M，N分别在和上，沿将折叠，点A恰好落在边上的点E处．若，则的长为（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】作，根据菱形的性质得，其中，然后设，可表示，根据勾股定理得，进而得出接下来根据勾股定理列出方程，求出解即可得出答案．

【详解】如图所示，过点M作，交的延长线于点F，

∵四边形是菱形，且，

∴，其中．

在中，，设，

∴，

根据勾股定理，得．

∴，

根据折叠得，

在中，，

即，

解得，

∴．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，折叠的性质，直角三角形的性质，勾股定理，解一元二次方程，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．

二、填空题：（本大题共10题，每题2分，共20分.）

7．当x时，分式有意义．

【答案】

【分析】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分母不为零的条件是解题的关键．根据分母不为零的条件进行解题即可．

【详解】解：由题可知，

，

解得

故答案为：

8．因式分解：．

【答案】

【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．

先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可．

【详解】

．

故答案为：．

9．若，，则的值为．

【答案】/

【分析】本题考查同底数幂除法逆用，