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六年级圆的应用题50道

一、基础计算类。

1.一个圆形花坛的半径是5米，它的周长是多少米？

-解析：圆的周长公式为C=2πr（其中C表示周长，π取3.14，r为半径）。已知r=5米，那么C=2×3.14×5=31.4米。

2.已知圆的直径是8分米，求这个圆的面积。

-解析：圆的面积公式为S=πr^2，首先由直径d=8分米，可得半径r=(d)/(2)=(8)/(2)=4分米。则S=3.14×4^2=3.14×16=50.24平方分米。

3.一个圆的半径是3厘米，它的面积比周长多多少？

-解析：先求面积S=πr^2=3.14×3^2=3.14×9=28.26平方厘米；周长C=2πr=2×3.14×3=18.84厘米。由于面积和周长的单位不同，不能直接相减，所以它们不存在数值上谁比谁多多少的比较（如果从数值角度，28.26-18.84=9.42，但这种比较无实际意义）。

4.一个圆形水池的半径是4米，在它的周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积。

-解析：外圆半径R=4+1=5米。石子路的面积等于外圆面积减去内圆面积。内圆面积S_1=πr^2=3.14×4^2=50.24平方米，外圆面积S_2=πR^2=3.14×5^2=78.5平方米。所以石子路的面积S=S_2-S_1=78.5-50.24=28.26平方米。

5.一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是多少厘米？

-解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=18.84厘米，π=3.14，则r=(C)/(2π)=(18.84)/(2×3.14)=3厘米。

二、组合图形类。

6.求阴影部分的面积，正方形的边长为10厘米，正方形内有一个最大的圆。

-解析：正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长。圆的半径r=5厘米。圆的面积S=πr^2=3.14×5^2=78.5平方厘米，正方形面积S_正=10×10=100平方厘米。阴影部分面积=S_正-S=100-78.5=21.5平方厘米。

7.长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在这个长方形内画一个最大的半圆，求这个半圆的面积。

-解析：因为长方形的长是10厘米，宽是8厘米，所以这个半圆的半径r=5厘米（以长为直径）。半圆的面积S=(1)/(2)πr^2=(1)/(2)×3.14×5^2=(1)/(2)×3.14×25=39.25平方厘米。

8.有一个圆环，外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，求圆环的面积。

-解析：外圆半径R=(10)/(2)=5分米，内圆半径r=(6)/(2)=3分米。圆环面积S=π(R^2-r^2)=3.14×(5^2-3^2)=3.14×(25-9)=3.14×16=50.24平方分米。

9.一个等腰直角三角形的直角边长为6厘米，以一条直角边为直径画一个半圆，求半圆的面积。

-解析：半圆的半径r=3厘米。半圆的面积S=(1)/(2)πr^2=(1)/(2)×3.14×3^2=(1)/(2)×3.14×9=14.13平方厘米。

10.一个扇形的圆心角是90^°，半径是6厘米，求这个扇形的面积。

-解析：扇形面积公式S=(n)/(360)πr^2（n为圆心角度数）。这里n=90，r=6厘米，所以S=(90)/(360)×3.14×6^2=(1)/(4)×3.14×36=28.26平方厘米。

三、实际应用类。

11.一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮每分钟转100圈，这辆自行车每分钟行多少米？

-解析：先求车轮的周长C=2πr=2×3.14×30=188.4厘米。车轮每分钟转100圈，那么每分钟行驶的距离就是100×188.4=18840厘米，换算成米为188.4米。

12.一个圆形牛栏的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）

-解析：先求一圈的周长C=2πr=2×3.14×15=94.2米。围3圈的长度就是3×94.2=282.6米。

13.一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，每平方米石子路的造价是100元，铺这条石子路需要多少钱？

-解析：内圆半径r=(20)/(2)=10米，外圆半径R=10+2=12米。石子路的面积S=π(R^2-r^2)=3.14×(12^2-10^2)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16平方米。造价为138.16×100=13816元。

14.有一个圆形的钟面，分针长10厘米，分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？