全概率公式（同步课件）高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）.pptxVIP

7.1.2全概率公式第七章随机变量及其分布

前情回顾01.条件概率：在事件A发生的条件下，事件B发生的概率称为条件概率；2.概率的乘法公式：????注意顺序！先发生的事件，写在前面

学习目标123理解全概率公式及其推导过程．结合古典概型，利用全概率公式求事件的概率．能用全概率公式计算较复杂的概率问题．0

新课引入0参赛者面前有三扇关闭的门，其中一扇后面有汽车，另外两扇后面都是山羊；参赛者选择了一扇门后，节目主持人会在剩下的两扇门中打开一扇后面是山羊的门，然后问参赛者是否要换另一扇门？三门问题是一个著名的概率问题换门是否能影响赢得汽车的概率?具体结果让我们一起来探究一下吧！

读教材0阅读课本P49-P51，5分钟后完成下列问题：?我们一起来探究“全概率公式”吧！2.试着总结一下贝叶斯公式的使用步骤？

010302目录1全概率公式学习过程2题型训练

1新知探究问题1如图，有三个箱子，分别编号为1,2,3，其中1号箱有1个红球和4个白球，2号箱有2个红球和3个白球，3号箱有3个红球，这些球除了颜色外完全相同.现先从三箱中任取一箱，再从中任意取出一球，求取得红球的概率？?B

1新知探究问题1如图，有三个箱子，分别编号为1,2,3，其中1号箱有1个红球和4个白球，2号箱有2个红球和3个白球，3号箱有3个红球，这些球除了颜色外完全相同.现先从三箱中任取一箱，再从中任意取出一球，求取得红球的概率？B??

1新知探究问题2两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件；求这件产品是合格品的概率？?A2A1A2BA1BB?

1新知探究思考1：上面两个问题有什么共同点？????·····????·····?????

1新知1－－全概率公式全概率公式????·····????我们称该公式为全概率公式.??·····????·····????多因一果

1回到新课引入的问题换门是否能影响赢得汽车的概率??

1新知探究问题1如图，1号箱有1个红球和4个白球，2号箱有2个红球和3个白球，3号箱有3个红球，这些球除了颜色外完全相同.现先从三箱中任取一箱，再从中任意取出一球，发现是红球，求该球是取自1号箱的概率以及该球取自几号箱的可能性最大??B

1新知探究问题2两批产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合并任取1件；已知取到的是合格品，求它取自第一批产品的概率？A2A1A2BA1BB?

1新知1－－全概率公式贝叶斯公式?称该公式为贝叶斯公式.??·····????·····????由果求因乘法公式全概率公式

学以致用例1假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表所示：解：用A1，A2，A3分别表示买到的智能手机为甲、乙、其他品牌的事件，B表示买到的是优质品的事件，则Ω＝A1∪A2∪A3，且A1，A2，A3两两互斥，依据已知可得P(A1)＝50%，P(A2)＝30%，P(A3)＝20%，且P(B|A1)＝95%，P(B|A2)＝90%，P(B|A3)＝70%，因此，由全概率公式有P(B)=P(A1)P(B|A1)＋P(A2)·P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)=50%×95%＋30%×90%＋20%×70%＝88.5%.品牌甲乙其他市场占有率50%30%20%优质率95%90%70%在该市场中任意买一部智能手机，求买到的是优质品的概率？

学以致用例2有朋自远方来，乘火车、船、汽车、飞机来的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，迟到的概率分别为0.25、0.3、0.1、0，求该朋友迟到的概率？解：设A1＝乘火车来，A2＝乘船来，A3＝乘汽车来，A4＝乘飞机来，B＝“他迟到”.则Ω＝A1∪A2∪A3∪A4，A1，A2，A3，A4两两互斥，给事件命名1计算事件概率2代入公式计算3??

学以致用例3现有12道题四选一的单选题，学生小张对其中9道题有思路，3道题完全没有思路.有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好猜一个答案，猜对的概率为0.25.小张从12道题中随机选择1道，求他做对该题的概率??给事件命名1计算事件概率2代入公式计算3??

思路点拨全概率公式的应用步骤：?

010302目录学习过程1条件概率及其公式2题型训练

2例1一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，求第二次取到的是黑球的概率？?题型1－－全概率公式的应用给事件命名1计算对应概率2代入公式计算3?

2例2有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的