2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段1直线射线线段教案新版新人教版.docVIP

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直线、射线、线段

教学目标：

1、借助详细情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区分和联系。

2、会表示线段、射线、直线，能依据几何语言画出简洁图形。

3、让学生经验视察、想象、操作体验等数学活动，培育学生归纳、抽象及用语言表达结论的实力，培育学生学数学用数学的意识，增加对数学的新奇心和探究欲。

教学重点：

两点确定始终线。

教学难点

不同几何语言的相互转化。

环节

教学过程

设计意图

创设情境

导入新课

导入课题：

让学生们从实物中找出熟识的平面图形，从而引出本节课题“直线、射线、线段”。

通过从熟识的实物中抽象出几何图形，让学生直观地相识直线、射线、线段，

探讨实践

探究新知

设疑：

建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他们这样做的依据

从学生已有的生活阅历动身，从学生熟识和感爱好的问题入手，诱发其主动探究问题的欲望。

提出问题：

要在墙上固定一根木条，至少须要几个钉子？

①在小组中动手试一试，并记录你们每一步的结果。

②经过探究你能得到什么结论？

动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演示，两个钉子的情境演示一下。

结合详细情景，发觉并提出问题，让学生初步学会运用数学的思维方式去视察，并通过动手实践得到答案。同时也为探究直线的性质作好了铺垫。

探讨实践

探究新知

探讨实践

探究新知

归纳

建立模型：

画图：①如图，经过一点O画直线，能画几条？

②经过两点A、B呢？

让学生自己动手画一画，然后在小组中沟通画图的结果。

让学生经验了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。

模型说明：

通过试验和探究，得到：

①经过一点有多数条直线

②经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

注释：①中的“直线经过一点“是指这个点在直线上。如图：

直线I经过点O我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，同学视察一下直线I经过点P了吗？我们可以说：点P不在直线I上，也可以说点P在直线I外。因此我们可以说点与直线有两种位置关系：点在直线上，点在直线外。

②中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思，也就是说两点确定一条直线。

通过上述的活动，学生经验了学问的发生、发展过程，得出结论。在这时师生共同归纳得到直线的性质，实现概念理解和结论由来的从感性到理性的自然深化，培育了学生的概括归纳实力。

模型应用：

说明设疑：让学生运用所学的学问来说明前面的疑问。

你能列举诞生活中类似运用直线性质的例子吗？

作图题：已知不在同一条直线上的三点A、B、C，过其中的每两点作直线，能作几条？（指名到黑板上去画）

大家都画出了这样的三条直线，我们怎样来区分它们呢？你们有没有什么好的建议？

A

B

C

通过运用所学的学问来说明前面留下的疑问，使学生体验到胜利的喜悦。

让学生能够把几何语言转化成图形，培育学生的作图的实力，并为直线的表示法作好过渡。

表示法：

为了便于探讨，我们常常用字母来表示几何图形：由于两点确定一条直线，因此我们常常用直线上的两个点来表示这条直线，如上图中的三条直线我们可以表示为直线AB、直线BC、直线AC

你能结合直线的表示方法，自己归纳出线段、射线的表示方法吗？完成下表

名称

图形

表示法

直线

线段

射线

归纳：直线、射线、线段都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示。（留意：用两个大写字母表示射线时，要把表示端点的字母写在前面，使字母的依次与射线延长的方向一样。）

创设新的问题情境，导出新知，让学生由已有的数学学问，类比射线、线段的表示法完成本节又一重点内容“直线、射线线段的表示法”，培育学生识图实力和几何语言的表达实力。再一次渗透类比的数学思想。

尝试练习：

结合下图，推断下列说法是否正确

1.直线、射线、线段都有两个端点。（）

2.直线ＡＢ、直线ＡＣ和直线ＢＣ表示的不是同一条直线。（）

3.线段ＢＣ和线段ＣＢ表示的是同一条线段。（）

4.射线ＡＣ和射线ＡＢ表示的是同一条射线。（）

5.射线ＣＡ和射线ＡＣ表示的不是同一条射线。（）

在此设计这组推断题,目的是为了检查学生对新知的驾驭和运用状况

探究练习：

已知线段ＡＢ，你能由线段ＡＢ得到射线和直线吗？动手试一试。

留意：老师刚好地用几何语言引导学生进行表述：把线段向两方中随意一方延长，可以得到一条射线，把线段向两方延长，可以得到一条直线。

通过学生画图来进一步地探究直线、射线、线段三者之间的联系，使学生对三个图形的相识更加深刻，也让学生初步地体会到怎样用几何语言来表述图形。

概括归纳

直线、射线、线段三者之间的区分与联系

名称

图形

表示方法端点延长长度

直线

线段

射线

在这里用表格的形式，来直观地反映出直线、射线、线段三者之间的区分与联系