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2024年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求。

1．?1

A．2 B．?2 C．12 D．

2．如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是（）

A． B． C． D．

3．数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）

A．B． C．D．

4．下列运算正确的是（）

A．（n3）3＝n6 B．（?2a）2＝?4a2

C．x8÷x2＝x4 D．m2?m＝m3

5．若点P（1?2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（）

A．a＞12 B．a＜12 C．

6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.20

人数

2

3

2

3

4

1

某同学分析上表后得出如下结论：

①这些运动员成绩的平均数是1.65；

②这些运动员成绩的中位数是1.70；

③这些运动员成绩的众数是1.75．

上述结论中正确的是（）

A．②③ B．①③ C．①② D．①②③

7．点M（x1，y1）和点N（x2，y2）在反比例函数y=k2?2k+3x(k为常数）的图象上，若x1＜0＜x2，则y

A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y1＜0＜y2 D．y1＞0＞y2

8．刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”．刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．则可以用含c，a，b的式子表示出△ABC的内切圆直径d，下列表达式错误的是（）

A．d＝a+b?c B．d=2ab

C．d=2(c?a)(c?b) D．d＝|（a?b）（c?b

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。

9．若函数y=1x?1的解析式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是

10．写出一个比3大且比10小的整数．

11．将抛物线y＝?x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为．

12．一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即AB∥OD时，∠1的大小为°．

13．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．添加一个条件使△ADE∽△ACB，则这个条件可以是．（写出一种情况即可）

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形OABC是菱形，则∠D＝°．

15．如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A（?1，3），O（0，0），B（3，?1），C（5，4），在该平面内找一点P，使它到四个顶点的距离之和PA+PO+PB+PC最小，则P点坐标为．

16．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B均在格点上．

（1）AB的长为；

（2）请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以AB为边的矩形ABCD，使其面积为263，并简要说明点C，D的位置是如何找到的（不用证明）：

三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程。

17．（7分）计算：2?1

18．（7分）解方程：

（1）2x?13

（2）x2?4x＝0．

19．（7分）欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设a，b，c为两两不同的数，称Pn=a

（1）写出P0对应的表达式；

（2）化简P1对应的表达式．

20．（9分）某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A：床铺整理，B：衣物清洗，C：手工制作，D：简单烹任，E：绿植栽培．课程开设一段时间后，李老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，请回答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数；

（2）若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数；

（3）小兰同学从B，C，D三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从C，D，E三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同课程的概率．

21．（10分）【问题背景】

某校八年级数学社团