北师大版五年级分数乘法一教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

-探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数乘整数的乘法。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、分析等活动，经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

-体会算法多样化，培养学生的创新思维和优化意识。

3.情感态度与价值观目标

-感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

-在探究活动中，培养学生勇于探索的精神，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

2.教学难点

-理解分数乘整数的算理，即为什么用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

三、教学方法

1.直观演示法：通过多媒体课件、实物演示等直观手段，帮助学生理解抽象的数学概念和计算方法。

2.操作探究法：让学生通过动手操作、小组合作等方式，自主探究分数乘整数的意义和计算方法，培养学生的实践能力和探究精神。

3.引导发现法：在教学过程中，教师适时引导学生观察、比较、分析，发现问题、解决问题，从而掌握知识，提高能力。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.谈话导入

-同学们，在我们的生活中处处都有数学问题，今天老师就给大家带来了一个与我们生活息息相关的问题。

-（课件出示教材情境图）同学们，仔细观察这幅图，你能从图中得到哪些数学信息？

2.提出问题

-根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？

-学生可能提出：一共吃了多少块饼干？

-教师引导学生分析问题：每人吃\(\frac{1}{4}\)块饼干，3人一共吃多少块饼干？

-列出算式：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)

（二）探究新知

1.理解分数乘整数的意义

-引导学生思考：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)这道加法算式有什么特点？

-学生回答：这是3个\(\frac{1}{4}\)相加。

-教师提问：那你能根据乘法的意义，将它改写成乘法算式吗？

-学生尝试改写：\(\frac{1}{4}×3\)或\(3×\frac{1}{4}\)

-教师引导学生理解：\(\frac{1}{4}×3\)表示3个\(\frac{1}{4}\)相加，\(3×\frac{1}{4}\)也表示3个\(\frac{1}{4}\)相加，它们的意义相同。

-总结分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

-即时练习：

-（1）\(\frac{2}{9}×4\)表示（）。

-（2）\(5×\frac{3}{7}\)表示（）。

2.探究分数乘整数的计算方法

-自主探究：\(\frac{1}{4}×3\)等于多少呢？请同学们用自己喜欢的方式计算。

-学生可能出现以下几种方法：

-方法一：用画图的方式。

-先画一个长方形表示单位1，把它平均分成4份，每份是\(\frac{1}{4}\)，3个\(\frac{1}{4}\)就是这样的3份，即\(\frac{3}{4}\)。

-方法二：根据分数加法计算。

-\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1+1+1}{4}=\frac{3}{4}\)

-方法三：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

-\(\frac{1}{4}×3=\frac{1×3}{4}=\frac{3}{4}\)

-小组交流：

-请同学们在小组内交流自己的计算方法，看看哪种方法最适合你。

-全班汇报：

-请各小组代表汇报小组交流的结果，教师适时引导学生理解各种方法。

-重点讲解方法三：

-教师引导学生理解为什么用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

-以\(\frac{1}{4}×3\)为例，\(\frac{1}{4}\)表示把单位1平均分成4份，取其中的1份，那么3个\(\frac{1}{4}\)就是取了3个这样的1份，也就是\(\frac{1×3}{4}=\frac{3}{4}\)。

-总结分数乘整数的计算方法：

-分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

-即时练习：

-计算下列各题。