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《特殊角的三角函数值》教学案例及反思

在教学《特殊角的三角函数值》这一课时，遇

到了头疼的问题，特殊角的三角函数值总共有九个，

教材中列出了一张表格，要求学生熟记，并且能够熟

练地运用这些特殊的三角函数值完成一些简单的计

算，这就要求学生在短时间内要记住九个特殊值，我

觉得这不仅对学生来说是一项挑战，更是对教师教学

方法和效果的一场检验.于是我设置了三个教学环节

来让学生完成目标.

一、案例描述

首先，我在幻灯片上给出了三个顶角分别为

30°、45°和60°的直角三角形，再给出它们的任意

两条边长（以1、2、为例，便于学生计算和记忆）.

让学生根据上节课所学习的正弦、余弦和正切的概念

计算这三个角的三角函数值.但是这九个数值一个一

个算起来很费时间，而且班上学生的水平参差不齐，

很难顾及到每一位学生，于是我决定分小组进行，全

班六个小组比赛争当第一名，看看哪一组算得又快又

准.同学们听我一声令下，便火速在小组内分工合作，

很快便得到了这九个特殊的三角函数值.

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然后，我让同学们翻开课本看到表格，告诉他们

这九个数值是特殊的三角函数值：“要马上会背！”学

生听见这几个字顿时觉得五雷轰顶，万念俱灰，生活

渺茫无望.我不动声色，心中念道：“果然不出我所料，

还好我早有准备！”学生们见我半天不说话，只看着他

们笑，渐渐地也冷静下来，不禁心中也在狐疑着：“不

会真要背吧……”“怎么可能背得下来，有方法的

吧……”我扬声道：“想知道背诵口诀吗？”学生齐答：

“想！”声音极大，一个个瞪大了双眼，竖起小耳朵等

着我报出口诀.“一二三，三二一，前后颠倒中间一，

分子根号不忘记！”我一字一句念得极慢，学生们听得

十分仔细，边听便点头，到最后恍然大悟，待我念完

口诀，几个聪明的同学已经骄傲地说：“我已经会背

了！”其他的学生也不甘示弱，快速地背诵起来，个别

理解力比较差的学生我再给他们解释过后也很快将表

格背诵了下来.

“这些特殊的三角函数值光‘会背’不行，还要

‘滚瓜烂熟’！”我对学生这样要求道.学生们不禁又是

一阵唏嘘，但是明显地底气已经比刚才足了很多.我

说：“我们来玩个小游戏吧，我起头先说一个特殊三角

函数，张三回答，然后张三再出一个特殊的三角函数，

点李四回答，依此类推，好不好？”学生们当然很乐

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于参加，迫不及待地要展示自己的熟练程度.一开始学

生们还有点紧张，速度并不快，后来渐渐地同学之间

开始互相

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“刁难”起来了，出题和点名的速度越来越快，当某

个同学回答不上来的时候，其他的同学在旁边干着急，

蠢蠢欲动地想要提示.游戏结束后我表扬他们道：

“你们真厉害，只花了十五分钟就将特殊角的三角函

数值熟记到这个程度了，老师都没反应出来你们就知

道答案了，还是年轻人记忆力好哦！”学生们每个人脸

上都挂着骄傲又自信的笑容.接下来的计算对他们来

说自然是不在话下啦！就这样，我们在愉快的游戏中

熟练地掌握了新的知识，也使每一位学生都充满了学

习数学的兴趣，树立起了积极的自信心.

古今中外，凡有成绩者无不对自己所从事的事业

有着浓厚的兴趣，兴趣推动着他们孜孜不倦地追求而

取得成功.科学家丁肇中用6年时间读完了别人10年

的课程，最后终于发现了“J粒子”，是第一位获得诺

贝尔奖学的华人.记者问他：“你如此刻[HJ1.1mm]苦读

书，不觉得很苦很累吗？”他回答：“不，不，不，一

点儿也不，因为有兴趣！我可以两天两夜，甚至三天

三夜呆在实验室里.”进步教育学派的代表人物杜威曾

出“兴趣中心论”，他说：“兴趣是能力的信号和象征，

兴趣显示着最初出现的能力，趣的浓烈与能力的大小

基本成正比.

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”学生只有对学习感兴趣，才能把心理活动指向和集

中在学习的对象上，使感知觉活跃，注意力集中，观

察敏锐，记忆持久而准确，思维敏锐而丰富，激发和

强化学习的内在动力，从而调动学习的积极性.

二、教学反思