高考数学（人教A版）一轮复习滚动测试卷三（第一-七章）.doc

滚动测试卷三(第一~七章)

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知集合M={x|x2+x≤0},N=,则M∪N等于()

A.[1,0] B.(1,0)

C.(2,+∞) D.(2,0]

2.(2017安徽蚌埠一模)若复数z=(i为虚数单位),则z的共轭复数=()

A.1+i B.1+i

C.1i D.1i

3.设命题p:?x0,lnxlgx,命题q:?x0,=1x2,则下列命题为真命题的是()

A.p∧q B.(??p)∧(??q)

C.p∧(??q) D.(??p)∧q

4.已知数列{bn}是等比数列,b9是1和3的等差中项,则b2b16=()

A.16 B.8 C.2 D.

5.曲线y=x32x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()

A.30° B.45° C.60° D.120°

6.已知sin2α=,则tanα+=()

A.1 B.2 C.4 D.

7.函数f(x)=log2(x+2)在区间[1,1]上的最大值为()

A.2 B.3 C.6 D.

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7等于(

A.49 B.42 C.35 D.

9.已知实数a,b满足2a=3,3b=2,则函数f(x)=ax+xb的零点所在的区间是(

A.(2,1) B.(1,0)

C.(0,1) D.(1,2)

10.已知函数f(x)=2sin(2x+φ)的图象过点(0,),则函数f(x)的图象的一个对称中心是()

A. B. C. D.

11.(2017广东、江西、福建十校联考)已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=()

A.3 B.2 C.2 D.

12.如图,半径为2的☉O切直线MN于点P,射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM,在旋转过程中,PK交☉O于点Q,设∠POQ=x,弓形PTQ的面积为S=f(x),则f(x)的图象大致是()

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知a0,b0,ab=8,则当a的值为时,log2a·log2(2b)取得最大值.

14.已知函数f(x)=且f(a)=3,则f(5a)=.?

15.已知向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|≠0,a+b=c,则向量a与向量c的夹角是.?

16.已知函数f(x)=x3+ax24在x=2处取得极值,若m,n∈[1,1],则f(m)+f(n)的最小值是.?

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosC=ac.

(1)求角B的大小;

(2)若b=1,求a+c的最大值.

18.(12分)已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a2+b2=c2+ab,c=.数列{an}是等比数列,且首项a1=,公比为.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

19.(12分)在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.

(1)若a=2,b=,求c;

(2)若sin2sin2=0,求A.

20.(12分)已知在递增等差数列{an}中,a1=1,a1,a4,a10成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求数列{an·3n}的前n项和Sn.

21.(12分)为稳定房价,某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1600万元购得一块土地,在该土地上建造10幢楼房的住宅小区,每幢楼的楼层数相同,且每层建筑面积均为1000m2,每平方米的建筑费用与楼层有关,第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数).经测算,若每幢楼为5层,则该小区每平方米的平均综合费用为1270元

注:每平方米平均综合费用=.

(1)求k的值;

(2)问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低,应将这10幢楼房建成多少层?此时每平方米的平均综合费用为多少元?

22.(12分)已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.

(1)求a,b的值;

(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

答案：

1.C解析:由x2+x≤0,得x(x+1)≤0,即1≤x≤0,故M=[1,0];

由2x=22,即x2,故N=(2,+∞);

因此,M∪N=(2,+∞),故选C.

2.B解析:∵z==i1,

∴z的共轭复数=1+i.故选B.

3.D解析:当x=1时,