苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.3二次根式的加减法（含解析）.docxVIP

苏科版数学八年级下册全方位训练卷12.3二次根式的加减法

一、单选题（每题3分，共24分）(共8题；共24分)

1．（3分）化简12

A．1 B．2 C．2 D．2

2．（3分）2的倒数是（）

A．?2 B．?22 C．2

3．（3分）下列二次根式中，可以与3合并的是（）

A．9 B．12 C．23 D．

4．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．2+3=5 B．32?2

5．（3分）已知a=12+1，b=

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等

6．（3分）若x+1x=7

A．3 B．±3 C．5 D．±5

7．（3分）已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn，p=q+n

A．总是奇数 B．总是偶数

C．有时奇数，有时偶数 D．有时是有理数，有时是无理数

8．（3分）如图，甲，乙，丙三人手中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（）

A．0张 B．1张 C．2张 D．3张

二、填空题（每空3分，共24分）(共8题；共24分)

9．（3分）已知n是正整数，18n是整数，则n的最小值为.

10．（3分）分母有理化：17?6

11．（3分）最简二次根式4?3x与二次根式8是同类二次根式，则x＝．

12．（3分）若x为实数，在“(3+1)□x”的“□”中填上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数.给出下列四个数：①3+1；②3?1；③23；

13．（3分）计算：(3+

14．（3分）当a＝1＋2，b＝3时，a2＋b2－2a＋1＝．

15．（3分）电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt

16．（3分）阅读理解：对于任意正整数a，b，∵(a?b)2≥0，∴a?2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2ab（a、b均为正实数）中，只有当a=b时，

三、解答题（共9题，共72分）(共9题；共72分)

17．（8分）化简：

（1）（2分）0.

（2）（2分）(55

（3）（2分）(?1

（4）（2分）(?

18．（12分）计算：

（1）（3分）212

（2）（3分）(24

（3）（3分）(4

（4）（3分）(2

19．（8分）已知a=3+22，b=3?2

（1）（4分）a2-b2；

（2）（4分）a2-2ab+b2．

20．（5分）若x=6+2，求

21．（6分）小明家装修，电视背景墙长BC为27m，宽AB为8m，中间要镶一个长为23m宽为2m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式）

22．（8分）如图，有一张边长为63cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为

（1）（4分）求长方体盒子的容积；

（2）（4分）求这个长方体盒子的侧面积.

23．（8分）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足t=?

（1）（4分）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？

（2）（4分）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？

24．（8分）阅读下面解题过程．

例：化简12

解：1

请回答下列问题．

（1）（1分）归纳：请直接写出下列各式的结果：

①16+5

②111?10

（2）（5分）应用：化简1

（3）（1分）拓展：13+

25．（9分）阅读材料：像(5+2)×(5?2)=1，a?

聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：

因为a=

所以a?1=

所以(a?1)2=2

所以a2?2a=1，所以3

请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：

（1）（1分）3?2的有理化因式是，1

3?2的有理化因式是，13

（2）（5分）若a=23?7

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：12=22.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：2的倒数是12=22.

3．【答案】B

【解析】【解答】解：A、∵9=3，

∴9与3不能合并，故A不符合题意；

B、∵12=23，

∴12与3能合并，故B符合题意；

C、∵23=63，

∴23和3不能合并，故C不符合题意；

D、3a

4．【答案】B

【解析】【解答】解：A、2与3不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、32

C、15÷

D、15×

故答案为：B.

【分析】几个二次根式化为最简二次