中考数学探索规律问题复习.pptx

探索规律问题第1页

探索规律问题是学考数学中常考问题，往往以选择题或填空题中压轴题形式出现，主要命题方向有数式规律、图形改变规律、点坐标规律等．基本解题思绪为：从简单、局部、特殊情形出发，经过分析、比较、提炼，发觉其中规律，进而归纳或猜测出普通性结论，最终验证结论正确性．即“从特殊情形入手→探索发觉规律→猜测结论→验证”．第2页

类型一数式规律这类问题通常是先给出一组数或式子，经过观察、归纳这组数或式子共性规律，写出一个普通性结论．解决这类题目标关键是抓“变”和“不变”，找出“变”和“不变”部分对应关系，进而得到普通性结论．第3页

例1(·黄石)观察以下各式：第4页

请按上述规律，写出第n(n为正整数)个式子计算结果．【分析】先分析给出三个等式结果与n关系，从而写出第n个式子计算结果．第5页

【自主解答】第6页

1．(·百色)观察以下一列数特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是()A．－121B．－100C．100D．121B第7页

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3．(·南宁)观察以下等式：第1层1＋2＝3第2层4＋5＋6＝7＋8第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24…在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_____层．44第9页

类型二图形改变规律这类题型普通是给出一组排列图形，探索图形改变规律或图形蕴含数量关系．解答这类问题，首先要观察图形改变趋势，即是增加还是降低；然后从第一个图形组成元素开始分析，寻找其中改变规律或蕴含数量关系，归纳出结论后，再验证其正确性．第10页

例2(·黑龙江)观察以下图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…；则第2017个图形中有个三角形．第11页