2025版新教材高中数学第3章圆锥曲线与方程1.1椭圆的标准方程提升训练含解析苏教版选择性必修第一册.docxVIP

PAGE

PAGE10

椭圆的标准方程

基础过关练

题组一椭圆的定义及应用

1.(2024江苏南京师范高校、苏州试验学校高二上学期9月月考)平面内有定点A,B及动点P,则“PA+PB为定值”是“P点的轨迹为椭圆”的 ()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

2.(2024江苏淮安中学校协作体高二上学期期中)椭圆x2m+y24=1的焦距为2,则m

A.5B.3C.5或3D.8

3.(2024江苏南京秦淮中学高二上学期第一次段考)已知椭圆x225+y216=1上的点P到椭圆一个焦点的距离为7,则P

A.2B.3C.5D.7

4.(2024江苏无锡青山高级中学高二上学期期中)点F1、F2分别为椭圆x216+y27=1左、右两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2

A.32B.16C.8D.4

题组二求椭圆的标准方程

5.(2024江苏镇江中学高二上学期期初考试)设椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,与y轴正半轴的交点为B,若BF2=F1F

A.x24+y23=1B.x

C.x22+y2=1D.x24

6.(2024江苏无锡江阴二中、要塞中学等四校高二上学期期中)过点(-3,2)且与椭圆C:x29+y24=1有相同焦点的椭圆E

A.x215+y210=1B.

C.x210+y215=1D.

7.已知点M(4,0),N(1,0),若动点P满意MN·MP=6|NP|,则动点P的轨迹C的方程为.?

题组三椭圆标准方程的应用

8.(2024江苏扬州邗江高二上学期期中)“4k10”是“方程x2k-4+y210-

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

9.(2024江苏苏州中学园区高三上学期8月期初调研)若方程x2m+y24-m=1表示焦点在y轴上的椭圆,

A.m2B.0m2

C.2m4D.m2

10.(2024江苏南通如皋高二上学期教学质量调研)当α∈0,π2时,方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在x轴上的椭圆,则α

11.已知椭圆x29+y22=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若PF1=4,则∠F1PF

题组四直线与椭圆的位置关系

12.(2024江苏镇江中学高二上学期第一次月考)若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆x29+y24=1

A.2B.0或1C.1D.0

13.(2024江苏南京六合大厂高级中学高二上学期10月学情调研)直线x+4y+m=0交椭圆x216+y2=1于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为1,则m= (

A.-2B.-1C.1D.2

14.(2024江苏盐城响水中学高二上学期期中)已知椭圆C:x22+y2=1,过右焦点的直线l:y=x-1与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为

实力提升练

题组一椭圆的定义与标准方程及其应用

(2024江苏南通平潮高级中学高二上学期期中,)设F1,F2是椭圆C:x212+y23=1的两个焦点,O为坐标原点,点P在椭圆C上且

△PF1F2的面积为 ()

A.3B.6C.23D.215

2.(2024江苏南通启东中学高二上学期期中,)在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆x225+y29=1上,则sinA

A.43B.53C.45

3.()已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与椭圆C交于A,B两点.若AF2=2F2B,AB=BF1,则椭圆C的标准方程为 ()

A.x22+y2=1B.x2

C.x24+y23=1D.

4.(多选)(2024江苏南通如皋高二上学期教学质量调研,)设F1,F2分别为椭圆C:x216+y27=1的左、右焦点,M为椭圆C上一点且在第一象限,若△MF1F2为等腰三角形,则下列结论正确的是

A.MF1=2B.MF2=2

C.点M的横坐标为83D.S△

5.(多选)(2024山东潍坊中学高二期中,)已知P是椭圆x29+y24=1上一点,椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,且cos∠F1PF2=13,

A.△PF1F2的周长为12

B.S△P

C.点P到x轴的距离为2

D.PF1·

6.()已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)经过点M1,32,F1,F2是椭圆C的两个