扬州卷-2025年中考第一次模拟考试数学试卷（含答案解析）.docx

2025年中考第一次模拟考试数学试卷

扬州卷

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：150分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．-2025的相反数是（????）

A．-2025 B．-2024 C．2024 D．2025

2．下列事件属于不可能事件的是（???）

A．明天买彩票中奖

B．从只有红球和白球的袋子中摸球，摸出黑球

C．射击运动员射击一次，命中10环

D．在地面上向空中抛掷一枚硬币，硬币终将落下

3．下列运算正确的是（????）

A．B．C．D．

4．已知一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的中位数是（????）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点一定在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．由五个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从上面看到的该几何体的形状图是（???）

A． B． C． D．

7．根据物理学知识，作用于物体上的压力F（N）所产生的压强p（）与物体受力面积S（）三者之间满足．若压力为时，压强要大于，则此时关于S的说法正确的是（???）

A．S小于 B．S大于 C．S小于 D．S大于

8．如图，已知在中，，，．将绕点逆时针旋转，得到．点是边的中点，点是边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点F的对应点是点，则线段的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

9．“九章”是中国科学技术大学潘建伟院士领衔的陆朝阳教授课题组与中科院上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作自主研发的光量子计算原型机．根据官方数据，“九章三号”在过二十亿年才能完成，其中0.000001用科学记数法表示为．

10．分解因式：．

11．数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：

累计抛掷次数

50

100

200

300

500

1000

2000

3000

5000

盖面朝下次数

22

46

94

143

236

473

944

1413

2350

盖面朝下频率

0.440

0.460

0.470

0.477

0.472

0.473

0.472

0.471

0.470

根据以上实验数据可以估计出“盖面朝下”的概率约为．（精确到0.01）

12．函数中，自变量的取值范围是．

13．如图，一小孩在荡秋千，秋千的纤绳长为2米，当小孩在最低位置时，秋千底部距离地面0.4米，当小孩达到最大高度时，秋千底部距离地面1.4米，那么小孩从最低位置达到最大高度位置秋千底部所经过的路径长为米．（结果保留）

14．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹作射线交边于点G．若，，则的面积为．

15．如图所示，直线与直线交点的横坐标是4，则不等式的解集是．

16．我国清初数学家梅文鼎所著的《勾股举隅》一书中，勾股定理的证明是将个边长分别为，，的全等直角三角形拼成如图所示的五边形．若，，则空白部分的面积是．

17．如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，以为边作菱形．与交于点M．若双曲线恰好经过C，M两点．则k的值为．

18．如图，在中，，，，是边上的一点，作点关于的对称点，连接，分别交于点，，若，则的值为．

三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（8分）（1）计算：；（2）化简：．

20．（8分）求满足不等式组的负整数解．

21．（8分）3月27日，是“全国中小学生安全教育日”．学生安全，关系到千千万万家庭的幸福与社会的稳定．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了150名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

组别

分数段（成绩为x分）

频数

组内学生成绩总分（分）

A

3

165

B

12

780

C

45

3420

D

m

5100

E

30

2850

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中，这150名学生的测试成绩的中位数落在组；

（2）求这150名学生的平均测试成绩；

（3）若该校有3000名学生，规定成绩80分以上（含80分）的学生成为“安全明星”，估计该校学生能成为“安全明星”的