人教版新课程标准高中数学必修二8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 (13)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系

下一页

复习思考——点与直线、点与平面位置关系位置关系文字语言符号语言图形语言点与直线点在直线上点在直线外点与平面点在平面内点在平面外导（3min）

2.同一平面内的直线有哪些位置关系？aboab相交平行如何判断两直线相交？两直线有公共点。如何判断两直线平行？两直线无公共点。

观察如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1,棱AA1和棱BB1,棱AD分别是什么关系?棱AA1与棱BC呢?答：棱AA1和棱BB1平行,棱AA1和棱AD相交,棱AA1与棱BC既不平行也不相交,我们称这两条直线为异面直线.一、空间中直线与直线的位置关系思+议+展（20min）

黑板一侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？既不平行又不相交也不在同一个平面内议（1min）-

旗杆所在的直线与长安街所在直线是什么位置关系？既不平行又不相交也不在同一个平面内

既不平行又不相交也不在同一个平面内立交桥中两条路所在的直线是什么位置关系？

异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。人教A版高一数学必修第二册：8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系课件(共24张PPT)人教A版高一数学必修第二册：8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系课件(共24张PPT)注意：①“任何”两字是指空间中所有的平面②异面直线可以理解为：在空间中找不到一个平面，使其同时经过a,b两条直线

新知3.异面直线的画法:作图时，通过一个或两个平面衬托出不共面的特点：

方法一:两条直线不同在任何一个平面内.方法二:两条直线既不相交、又不平行.4.异面直线的判定方法：

例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,判断下列直线间的位置关系:①直线A1B与直线D1C;②直线A1B与直线B1C;③直线D1D与直线CD1;④直线AB与直线B1C.异面相交异面平行人教A版高一数学必修第二册：8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系课件(共24张PPT)人教A版高一数学必修第二册：8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系课件(共24张PPT)⑤取BC中点为F，CC1的重点为E，那直线AF与直线D1E位置关系是什么？FE相交

A1C1D1CBDA2.如图所示，正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？

此次课由两个教学班共同进行，本环节为复习学生在上一课学习的线线之间的位置关系，为线面关系的学习打好基础。活动设计采用EN5课堂活动的分组竞争活动，调动学生的积极性与班级荣誉感。使用说明

空间两条直线位置关系相交平行异面共面直线一个公共点无公共点

A1B在平面AA1B1B内A1B和平面A1B1C1D1、ABCD、AA1D1D、BB1C1C相交A1B和平面CC1D1D平行二、空间中直线与平面的位置关系

位置关系公共点图形语言符号语言直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行二、空间中直线与平面的位置关系常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外，记作a直线在平面外直线在平面内A有无数个公共点有且仅有一个公共点没有公共点

1、若直线a在平面内,则内的直线与直线a有什么位置关系？2、若直线a与平面平行,则内的直线与直线a有什么位置关系？3、若直线a与平面相交,则内的直线与直线a有什么位置关系？思考：

二、空间中平面与平面的位置关系位置关系公共点图形语言符号语言两个平面平行两个平面相交没有公共点有一条公共直线注意：画两个平面平行时，通常画两个对应边互相平行的平行四边形.

思考：思+议（10min）1、若，则（1）内的直线a与平面有什么位置关系？（2）内的直线a与平面内的直线有什么位置关系？相交呢？

例2若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是()A.直线上所有的点都在平面外B.直线上有无数多个点都在平面外C.直线上有无数多个点都在平面内D.直线上至少有一个点在平面内B.直线上有无数多个点都在平面外

例3在以下三个命题中，正确的命题是()①平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行；③在平面α，β内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面平行或相交.A.①②B.②③C.③D.①③C.③

课堂小结