平面直角坐标系教学设计第一课时.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系。

-在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标确定点的位置，以及由点的位置写出它的坐标。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、分析等活动，经历建立平面直角坐标系的过程，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力。

-在确定点的坐标和位置的过程中，体会数与形的相互转化，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

-通过探索平面直角坐标系的奥秘，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

-让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心，培养学生合作交流的意识和习惯。

二、教学重难点

1.教学重点

-平面直角坐标系的概念，包括横轴、纵轴、原点、象限等。

-在平面直角坐标系中，能准确地确定点的坐标和由点的坐标确定点的位置。

2.教学难点

-对平面直角坐标系中坐标的有序性的理解。

-坐标轴上点的坐标特征以及不同象限内点的坐标符号规律的掌握。

三、教学方法

1.讲授法：讲解平面直角坐标系的基本概念、构成要素等重要知识点，使学生对新知识有初步的认识。

2.直观演示法：通过多媒体课件、实物教具等进行直观演示，帮助学生更好地理解平面直角坐标系的建立过程以及点与坐标的对应关系。

3.探究法：组织学生进行小组探究活动，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.展示一些城市地图或学校校园平面图的图片，提问学生：如何在地图上确定一个地点的位置？

引导学生思考并回答，如通过经度和纬度、区域划分、标志性建筑等信息来确定位置。

2.引出课题：在数学中，我们也有类似的方法来确定平面上点的位置，这就是今天要学习的平面直角坐标系。

（二）探究新知（25分钟）

1.平面直角坐标系的概念

-利用多媒体课件展示一个简单的数轴，回顾数轴的相关知识，如原点、正方向、单位长度等。

-在同一平面内，画出两条互相垂直、原点重合的数轴，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

-讲解平面直角坐标系的概念，并强调在同一平面内互相垂直原点重合这几个关键要素。

-让学生在练习本上画出一个平面直角坐标系，教师巡视指导，纠正学生的错误画法。

2.象限的划分

-介绍象限的概念：x轴和y轴将平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

-引导学生观察平面直角坐标系，思考各象限内点的坐标有什么特点。

-强调坐标轴上的点不属于任何象限，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。

3.点的坐标表示

-以平面直角坐标系中的一个点A为例，讲解如何确定点A的坐标。

-过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴上对应的数a叫做点A的横坐标，垂足在y轴上对应的数b叫做点A的纵坐标，有序数对（a，b）叫做点A的坐标，记作A（a，b）。

-强调坐标的有序性，即横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。

-让学生在自己画出的平面直角坐标系中标出一些点，并写出它们的坐标，同桌之间互相交流、检查。

（三）例题讲解（15分钟）

例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（3，2），B（-2，3），C（-3，-2），D（2，-3）。

1.教师在黑板上画出平面直角坐标系，并引导学生分析如何根据点的坐标找到点的位置。

-对于点A（3，2），先在x轴上找到表示3的点，过该点作x轴的垂线，再在y轴上找到表示2的点，过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置。

-按照同样的方法，让学生自己在练习本上描出点B、C、D的位置。

2.教师巡视指导，及时纠正学生在描点过程中出现的错误。

3.总结描点的步骤：先找到横坐标对应的点，过该点作x轴的垂线；再找到纵坐标对应的点，过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为所求点。

例2：已知平面直角坐标系中的点P（-1，3），回