人教版新课程标准高中数学必修二6.4 平面向量的应用 (20)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示

说明：复习巩固：平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2我们把不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.

(2)(1)画一画，算一算分别用给定的一组基底表示同一向量(2)(1)把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.平面向量的坐标表示思考：从这个问题中，你认为选取哪组基底对向量进行分解比较简单？

思考：如图在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：（1）（2）若用来表示，则：3547平面向量的坐标表示（3）向量能否由表示出来？可以的话，如何表示？115

如图，i,j是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以i,j为基底，则这里，我们把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)①其中，x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。平面向量的坐标表示

平面向量的坐标表示（起点在原点时）OxyA在直角坐标平面中，以原点O为起点作，则点A的位置由向量唯一确定.设，则向量的坐标(x,y)就是终点A的坐标；反过来，终点A的坐标(x,y)也就是向量的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一个有序实数对(x,y)唯一表示.

平面向量的坐标运算

平面向量的坐标运算

xyOBA结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.平面向量的坐标表示（起点不在原点时）

AA1A2解：如图可知同理

小结：平面向量的坐标运算OxyAOxyAB起点在原点的向量起点不在原点的向量

平面向量的坐标加减运算

例3.如图，已知□ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.ABCDxyO解法１：设顶点D的坐标为（x,y）.解得x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）.-2-11234321

ABCDxyO解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）.-2-11234321

1.已知A(3,1),，若向量,O为坐标原点，则x=________,y=_________.2.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标。我是答案5我是答案-4

坐的住、能坚持、勤练习、要求真AACADACB9、(3,5)10、(-4,0),(0,6),(-2,-5)11、(7,-6)12、13、15、，16、(0,2)