七年级数学《绝对值》教学设计_3.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解绝对值的概念，能说出一个数的绝对值的意义。

-会求已知数的绝对值，能利用绝对值比较两个负数的大小。

2.过程与方法目标

-通过借助数轴理解绝对值的概念，培养学生的数形结合思想。

-经历从实际问题中抽象出数学概念的过程，发展学生的抽象概括能力。

3.情感态度与价值观目标

-通过积极参与数学活动，让学生体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。

-在解决问题的过程中，培养学生敢于探索的精神，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

1.教学重点

-绝对值的概念和求一个数的绝对值。

-利用绝对值比较两个负数的大小。

2.教学难点

-对绝对值概念的理解，尤其是绝对值的非负性。

-利用绝对值比较两个异分母负数的大小。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.展示一组图片，内容是某城市的天气预报，其中有一天的气温是零上5℃和零下5℃。

提问：同学们，零上5℃和零下5℃是具有相反意义的量，它们与什么有关呢？（引导学生回答与温度计有关）

2.画出一个温度计的示意图，标注出零上5℃和零下5℃的位置。

提问：从温度计上看，5℃与-5℃这两个温度所对应的点到刻度0的距离有什么关系？（学生观察后回答距离相等）

引出课题：绝对值。

（二）探索新知，讲授新课

1.绝对值的概念

-借助数轴讲解绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

-例如，在刚才的温度计示意图所对应的数轴上，5所对应的点到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，记作|5|=5；-5所对应的点到原点的距离也是5，所以-5的绝对值也是5，记作|-5|=5。

-让学生在数轴上找出表示2，-2，3，-3的点，并分别说出它们的绝对值。

-思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？（学生小组讨论后回答，教师总结：互为相反数的两个数的绝对值相等）

2.绝对值的性质

-正数的绝对值是它本身。

-例如，|3|=3，|5|=5等。

-负数的绝对值是它的相反数。

-例如，|-2|=-(-2)=2，|-4|=-(-4)=4等。

-0的绝对值是0。

-即|0|=0。

-用式子表示绝对值的性质：

-当a0时，|a|=a；

-当a=0时，|a|=0；

-当a0时，|a|=-a。

-例1：求下列各数的绝对值：

-（1）6（2）-8（3）0（4）-3.9

-学生独立完成后，教师进行点评，强调解题步骤和格式。

3.利用绝对值比较两个负数的大小

-展示问题：比较-3和-5的大小。

-引导学生在数轴上找出表示-3和-5的点，观察它们到原点的距离。

-发现：|-3|=3，|-5|=5，而35。

-得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

-例2：比较下列各对数的大小：

-（1）-2和-5（2）-3/4和-4/5

-对于（1），学生直接利用上述结论比较大小。

-对于（2），先求出两个数的绝对值：

-|-3/4|=3/4=15/20，|-4/5|=4/5=16/20。

-因为15/2016/20，所以-3/4-4/5。

-教师引导学生总结比较两个负数大小的步骤：

-（1）先求出两个负数的绝对值；

-（2）比较两个绝对值的大小；

-（3）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小得出结论。

（三）巩固练习

1.课本练习：

-求下列各数的绝对值：

-（1）125（2）-3.5（3）0（4）-2/3

-比较下列各对数的大小：

-（1）-7和-1（2）-6和-10（3）-1/2和-